esercitazioni con la calcolatrice: come fare?

[Rowena]

Vi dico brevemente il mio problema:
ho dei ragazzi di terza linguistico che hanno bisogno di qualche lezione sull'uso della calcolatrice, perchè gli è sempre stato proibito di usarla e non sanno valutarne diversi aspetti: l'interpretazione del risultato, il momento in cui è opportuno usarla, sono misteri per loro.
Vorrei organizzare delle esercitazioni, magari di gruppo, per farli riflettere sul significato delle varie cifre dopo la virgola, che li lasciano sempre molto stupiti, con dei quesiti messi apposta per farli riflettere su quello che stanno facendo e sul valore dei numeri in generale.

Aggiungo due parole su questa classe (che è la stessa che mi ha dato problemi di disciplina).
Questi ragazzi sono viziati, e vogliono la pappa fatta. Io vorrei farli crescere, renderli un po' piu' indipendenti, e incentivarli a stimolare il ragionamento.
Sono fortemente attaccati agli schemi della loro precedente insegnante, che oltre ad aver fatto loro il 50% del programma ministeriale previsto (ha cassato di brutto tutta la geometria e gli ha fatto solo esclusivamente algebra, col metodo "imparo a memoria la formuletta e tutto funzionerà"), li ha abituati a FARE COME DICO IO (ha una forte personalità) e ha cassato ovviamente anche l'uso della calcolatrice, perchè "non serve". E' evidente ai miei occhi che il proclama senza spiegazioni non aiuta i ragazzi a crescere e infatti questi stanno, a 16 anni, con una mentalita' "rido e frego" piu' consona a una seconda media; la colpa ovviamente non è solo dell'insegnante di matematica (ci sono poi anche altri, mica hanno auvto solo lei, e l'ambiente ovattato non aiuta) che si sarà anche impegnata con loro, ma li ha resi dipendenti e insicuri, e questo non va bene.
Quando al mio stupore sulla proibizione è seguito il permesso di usare la calcolatrice, questi tapini ci si sono avventati sopra (alla calcolatrice) come se fosse stato l'oggetto miracoloso che poteva risolvere i loro problemi matematici. Guarda caso, al primo calcolo si perdono, non sanno interpretare i risultati, si stupiscono delle cifre dopo la virgola, non riconoscono che 0.50 è uguale a 0.5, non capiscono come mai 0,25 per 0,25 possa dare un certo risultato (che poi, è uguale a un sedicesimo...?).... secondo me qualcuno non sa capire quale cifra è maggiore o minore, per esempio tra 0,23 e 0,032 (guardano solo i numeri positivi e non gli zeri...)
insomma un disastro. Ovviamente, sanno tutti a memoria le varie formule delle equazioni di secondo grado: la normale, la ridotta, l'ultraridotta, la controridotta, la zia della ridotta....
ma non sanno quel che stanno facendo, non sanno che significa e quando provi a farli riflettere ti guardano come se fossi pazzo.
Io preferisco fargli 4 cose, ma chiare, e su cui siano in grado di imbastire un discorso. Non è possibile che un ragazzo di 16 anni non sappia a che serve una calcolatrice. Dire "NO perche' TI CONFONDE" lo lascerà sempre bambino. a trent'anni guarderà alla calcolatrice come a un artefatto alieno, una bacchetta magica, ma lui non la sa usare, e ci pasticcia.

Giungo alla mia domanda. Conoscete qualche testo, anche delle medie, ANCHE DELLE ELEMENTARI, da cui prendere spunto per strappare questi ragazzi dal loro torpore mentale con qualche esercitazione attiva?
Avete qualsiasi altro consiglio da darmi in proposito?

grazie a tutti per il vostro tempo,
Elena

[*pizzaf40]

Ciao, ho da darti la brutta notizia che non sono un prof ma studio ing mecc all'università...però mia sorella è prof di mate e fisica...che non centra niente ^_^

Comunque, facendo ripetizioni ho imparato che non capiscono il senso della matematica...ma la capiscono tutti se gli si spiega che la parabola ha il fuoco, che se la parabola fosse uno specchio le linnee (non definibili in maniera diversa ) che partono dal fuoco e solo da lì vengono riflesse tutte in verticale indipendentemente dalla direzione con cui partono...poi gli dico (con carta e penna davanti perchè sennò non capiscono) di tagliare il culetto della parabola, prendere un coso che riceve segnali, metterlo nella posizione del fuoco, rivolgere tutto verso il satellite della tv (che manda il segnale), ed ecco a cosa serve quel vassoio sul tetto...poi gli dico che, come la parabola, qualunque funzione ha delle caratteristiche distintive che servono a qualcosa e che quindi la matematica ah senso, e da quel momento mi seguono molto più attentamente!!!!

Per il problema della calcolatrice sono riuscito a risolverlo nell'unico caso che mi è capitato scrivendo sul foglio una linea lunghetta con $0$ in un estremo e $1$ nell'altro...gli ho detto di fare $1/2$ e gliel'ho segnato sulla linea (guardacaso divideva la linea in 2), poi frazioni varie e alla fine ha capito che le frazioni sono numeri, e che se il numeratore è maggiore del denominatore (meglio dire più grande del...che non si sa mai ) il numero è $gt1$...sennò è $lt1$...alle volte può anchesuccedere che sia $=1$!!!!!!!!!!!

Cmq sto tizio non era male...ha capito anche il senso del numeri periodici (solo 0.333.., 0.666... a dire la verità, non ho osato oltre) e sono riuscito anche a fargli capire (o perlomeno a farlo riflettere) su fatto che 0,999999999.....=1 !!!!!!!!!!!!!!!!!! Gli ho detto
$1-0,9=0,1$.......manca un po'
$1-099=0,01$...manca meno
$1-0,999=0,001$...ancora meno
...e così via...se hai infiniti 9 significa che sopperirai sempre aquello che manca...sono infiniti!!! E pare abbia capito.

Penso consista solo nel fargli capire che le frazioni sono numeri... con o senza virgola.
Dopo averlo fatto esercitare sul riconoscimento della posizione nel quale si trovava il numero tra 0 e 1, e avergli insegnato perchè $1/3gt1/4$, ha capito anche che $2,66666...=2+0,666666...=6/3+2/3=8/3$

Più di così non posso aiutarti...spero sia almeno minimamente applicabile ad una classe intera...anche se da una parte mi toglierebbe lavoro ..ma dicono che la mamma degli stupidi sia sempre incinta.
Bye!

[Rowena]

Per il problema della calcolatrice sono riuscito a risolverlo nell'unico caso che mi è capitato scrivendo sul foglio una linea lunghetta con $0$ in un estremo e $1$ nell'altro...gli ho detto di fare $1/2$ e gliel'ho segnato sulla linea (guardacaso divideva la linea in 2), poi frazioni varie e alla fine ha capito che le frazioni sono numeri, e che se il numeratore è maggiore del denominatore (meglio dire più grande del...che non si sa mai ) il numero è $gt1$...sennò è $lt1$...alle volte può anchesuccedere che sia $=1$!!!!!!!!!!!

Cmq sto tizio non era male...ha capito anche il senso del numeri periodici (solo 0.333.., 0.666... a dire la verità, non ho osato oltre) e sono riuscito anche a fargli capire (o perlomeno a farlo riflettere) su fatto che 0,999999999.....=1 !!!!!!!!!!!!!!!!!! Gli ho detto
$1-0,9=0,1$.......manca un po'
$1-099=0,01$...manca meno
$1-0,999=0,001$...ancora meno
...e così via...se hai infiniti 9 significa che sopperirai sempre aquello che manca...sono infiniti!!! E pare abbia capito.

Penso consista solo nel fargli capire che le frazioni sono numeri... con o senza virgola.
Dopo averlo fatto esercitare sul riconoscimento della posizione nel quale si trovava il numero tra 0 e 1, e avergli insegnato perchè $1/3gt1/4$, ha capito anche che $2,66666...=2+0,666666...=6/3+2/3=8/3$

guarda in ciò che hai detto ci sono diversi spunti interessanti, questi ragazzi dovrebbero essere più avanti del tuo pupillo ma... di fatto temo che non lo siano quindi tutto va bene x me!
grazie!

[zorn]

Direi di provare a cercare qualcosa in rete... si può persino introdurre la teoria del caos con una semplice calcolatrice di quelle che uscivano dai fustini del detersivo

A ogni modo comincerei a battere sul nodo concettuale (ora uso un po' di linguaggio tecnico da siss ) del diffuso errore $0.25$ è maggiore di $0.5$ ma è minore di $0.50$ perché $5<25<50$...

---
X pizzaf40:

"...che partono dal fuoco e solo da lì vengono riflesse tutte in verticale indipendentemente dalla direzione con cui partono...poi gli dico (con carta e penna davanti perchè sennò non capiscono) di tagliare il culetto della parabola, prendere un coso che riceve segnali, metterlo nella posizione del fuoco, rivolgere tutto verso il satellite della tv (che manda il segnale), ed ecco a cosa serve quel vassoio sul tetto...poi gli dico che, come la parabola, qualunque funzione ha delle caratteristiche distintive che servono a qualcosa e che quindi la matematica ah senso, e da quel momento mi seguono molto più attentamente!!!! "

Questo è quello che pensate voi ingegneri che la matematica è più bella (e presumete sarebbe meglio capitono) se si vedono le applicazioni... ma la cosa dipende dai punti di vista...

---
"ma dicono che la mamma degli stupidi sia sempre incinta. "

Bella questa!!! Non l'avevo mai sentita!

[Cozza Taddeo]

Questo è quello che pensate voi ingegneri che la matematica è più bella (e presumete sarebbe meglio capitono) se si vedono le applicazioni... ma la cosa dipende dai punti di vista...

Penso che l'intento di pizzaf40 fosse solo quello di stuzzicare l'attenzione e la curiosità dei suoi pupilli.
Anch'io (ingegnere) racconto le storie della parabola o magari qualche aneddoto sui matematici famosi per ravvivare un po' l'attenzione però poi sottolineo sempre e continuamente che la matematica trae il suo senso piú profondo da sé stessa, questo dev'essere sempre ben chiaro.

Per le coniche io spiego anche che il cono di luce dell'abat-jour sul muro della loro camera disegna un ramo di iperbole: "cosí", concludo, "l'ultima cosa che vedi prima di spegnere la luce ogni sera è un ramo di iperbole".

Secondo me la calcolatrice può anche essere un punto di partenza per mettere bene in chiaro che scritture del tipo $1/0$ e $0/0$ non hanno senso (la maggior parte dei ragazzi che passa da me pensa che facciano $0$ o $1$ ).

[*pizzaf40]

Sì Sì, intendevo proprio in quel senso l'esempio che faccio ai ripetenti... è solo per stuzzicare l'attenzione e farli arrivare facilmente alla conclusione che la matematica non è inutile (come disgraziatamente pensa la maggior parte di quelli che mi sono capitati!!!). Non volevo minimizzare i matematici Il loro rigore permette di distinguere casi (e apprezzarne la distinzione) che altrimenti sarebbero pericolosamente confusi!!

Ciao a tutti!!

[Cozza Taddeo]

Sì Sì, intendevo proprio in quel senso l'esempio che faccio ai ripetenti... è solo per stuzzicare l'attenzione e farli arrivare facilmente alla conclusione che la matematica non è inutile (come disgraziatamente pensa la maggior parte di quelli che mi sono capitati!!!)

Ripeto: in ogni caso la maggior parte della matematica è inutile e questo non è un difetto. Io cerco di comunicare anche questa idea ai ragazzi che passano da me. Secondo me è molto importante far passare l'idea che l'utilità non è necessariamente un buon criterio per valutare ciò che val la pena o non val la pena di studiare (anzi forse non lo è mai...). Quando cerco di spiegargli questo concetto sembrano tutti molto spiazzati...

[Rowena]

Ciao e grazie x i vostri commenti. In effetti ho progettato un'esercitazione in 6 parti prendendo spunto dai loro problemi specifici e da alcune cose viste su internet. Se vi va la posso condividere ma preferirei aspettare di averla somministrata alla classe per aggiungere al semplice materiale anche il resoconto degli effetti che ha sortito.

Non volevo innescare una polemica tra ingegneri ecc
In effetti apprezzo gli ingegneri per il loro approccio perchè proprio facendo le cose in modo pratico spesso si scoprono punti di vista interessanti per approfondire. Credo davvero che si debba smaneggiare coi numeri per capirli.
Poi in realtà per me la questione dell'inutilità delle materie è piu' profonda. C'e' da sempre una fazione che dice che bisogna levare il latino dai licei, perchè tanto nessuno lo parla piu'. Ho poco da rispondere a questi eretici: di fatto piu' cose sai, piu' sei in grado di confrontare, e piu' sei in grado di confrontare, migliore è il tuo senso critico, e insieme, minore è la probabilità di essere imbrogliato e preso in giro, e piu' consapevole il tuo approccio alla vita. Se tutto questo ha un valore, forse non è quantificabile in soldi e quindi si tratta di una montagna di cose "inutili", ma... meno male che ci sono. L'utilità non sarà mai l'unico criterio. La stanza piu' utile della casa è il gabinetto, diceva quello, ma non è che ci porti gli ospiti ad accomodarsi. Li metti in salotto. E che cavolo!

[zorn]

X Rowena: direi che questo convegno fa al caso tuo, parlano proprio del tuo tema

https://www.matematicamente.it/notizie/n ... adt_2.html

---

La stanza piu' utile della casa è il gabinetto, diceva quello, ma non è che ci porti gli ospiti ad accomodarsi. Li metti in salotto.

Bellissima questa
---

Ok tutto chiaro pizzaf40

[*pizzaf40]

Ola!! Sono tornato solo ora!

Sono d'accordo con la visione completa della matematica, ma per invogliare una persona a studiare una cosa che gli fa schifo perchè la ritiene difficile e inutile, a mio parere bisogna dargli della motivazioni per farlo...al momento in cui inizieranno a studiare grazie all'invogliamento, potranno capire anche il significato completo e ragionarvi di conseguenza.
Credo che dire a ragazzi delle superiori che la matematica è bella perchè vive di se stessa nella sua inutilità, dia la forza di fregarsene a quelli che già se ne fregano, e metta pure dubbi a chi la studia...solo pochi possono capire!!