HELP LIMITE!!!

[Lained]

Vi prego aiutatemi con questo limite, so già che non esiste ma devo spiegare perchè:

Limite (per x che tende a 0, y che tende a 0) di (x*x+y*y)/(x-y)

Grazie dell'aiuto

[amel]

Cioè $lim_((x,y)->(0,0)) (x^2+y^2)/(x-y)$?
La stanchezza gioca brutti scherzi...

[rubik]

se non sbaglio la funzione dovrebbe essere $f(x,y)=(x^2+y^2)/(x-y)$

per far vedere che il limite non esiste possiamo ad esempio trovare due successioni $a_n=(x_n,y_n)->(0,0)$ e $b_n=(x'_n,y'_n)->(0,0)$ con $lim_(nto+oo)f(a_n)!=lim_(nto+oo)f(b_n)$

io scelgo $a_n=(1/n+1/n^2,1/n)$ al numeratore (passando al limite) domina $1/n^2$ al denominatore abbiamo solamente $1/n$ quindi otteniamo facendo il rapporto $1/n$ che tende a 0

scelgo $b_n=(1/e^n+1/n,1/n)$ al numeratore il termine più grande stavolta è $1/n^2$ mentre al denominatore ci resta $1/e^n$ facendo il rapporto otteniamo $e^n/n^2$ che però tende a più infinito

ora forse bastava la seconda se intendiamo che quando una funzione va all'infinito al finito non esiste ma non saprei sinceramente

a quanto pare amel mi ha preceduto ma ormai ho scritto!

[amel]

In effetti avevo scritto una cavolata...

[rubik]

In effetti avevo scritto una cavolata...

io non mi ero accorto di niente pensavo solo che avessi risposto prima di me

scusate l'OT

[amel]

O meglio, avevo scritto una cosa corretta, mentre avevo pensato alla conclusione del discorso lasciando i puntini, ma mi sono accorto che la conclusione che avevo in mente è un completo svarione...

Riscrivo ciò che è corretto: per verificare che un limite non esiste può essere utile vedere che due restrizioni hanno limiti diversi o procedere come ha indicato rubik.