$z^3+4z$
Sapete risolvere questa espressione?grazie in anticipo per la risposta!
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numeri complessi!!
da paoletto987 » 29/09/2007, 08:04
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Re: numeri complessi!!
da Eredir » 29/09/2007, 08:17
paoletto987 ha scritto:$z^3+4z$
Sapete risolvere questa espressione?grazie in anticipo per la risposta!
Immagino tu intenda $z^3+4z = 0$.
Cosa c'è che ti blocca? Comincia col raccogliere una $z$ e vedere quando i due fattori si annullano.
Problem:
To Catch a Lion in the Sahara Desert.
The Schrödinger method:
At every instant there is a non-zero probability of the lion being in the cage. Sit and wait.
To Catch a Lion in the Sahara Desert.
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Re: numeri complessi!!
da paoletto987 » 29/09/2007, 08:28
Eredir ha scritto:paoletto987 ha scritto:$z^3+4z$
Sapete risolvere questa espressione?grazie in anticipo per la risposta!
Immagino tu intenda $z^3+4z = 0$.
Cosa c'è che ti blocca? Comincia col raccogliere una $z$ e vedere quando i due fattori si annullano.
si scusami l'equazione è questa $z^3+4z = 0$...
cmq vediamo un pò una soluzione è zero e poi 2!
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da Camillo » 29/09/2007, 08:44
$ z=0 $ è corretta , mentre $ z = 2 $ non lo è , infatti non verifica l'equazione data $ z^3+4z = 0 $ che puoi riscrivere come $z(z^2+4)=0 $ .
Da cui $ z=0 , z^2 = -4 $ e infine $ z = +-2i $ .
Da cui $ z=0 , z^2 = -4 $ e infine $ z = +-2i $ .
Camillo
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da paoletto987 » 29/09/2007, 08:50
grazie mille ma scusatemi allora quando ho $z^5+1=0$ come faccio a risolverla?? 
sapete come si risolvbe per caso?aiutatemi per favore!
sapete come si risolvbe per caso?aiutatemi per favore!
- paoletto987
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da matths87 » 29/09/2007, 09:16
Tu vuoi risolvere $z^5+1=0$: dopo aver osservato che ciò equivale a $z^5=-1$, clicca qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Radice_dell%27unit%C3%A0
http://it.wikipedia.org/wiki/Radice_dell%27unit%C3%A0
- matths87
da clrscr » 29/09/2007, 09:36
Senza tante spiegazioni complicate...
Se noi rappresentassiomo il numero compleso $z=rho*e^(i*theta)$, il problemapuò essere tradotto come:
trovare il numero complesso $rho *e^(i*theta*5)=-1$,A questo punto osserviamo che il modulo sarà unitario, mentre esistono 5 valori di $theta in [0,2pi]$ che soddisfano l'equazione proposta.
Più precisamente i cinque valori saranno $theta_k=k*(2pi)/5 , k in {1,2,3,4,5}$. Provare per credere...ciao!!!
Se noi rappresentassiomo il numero compleso $z=rho*e^(i*theta)$, il problemapuò essere tradotto come:
trovare il numero complesso $rho *e^(i*theta*5)=-1$,A questo punto osserviamo che il modulo sarà unitario, mentre esistono 5 valori di $theta in [0,2pi]$ che soddisfano l'equazione proposta.
Più precisamente i cinque valori saranno $theta_k=k*(2pi)/5 , k in {1,2,3,4,5}$. Provare per credere...ciao!!!
Ultima modifica di clrscr il 29/09/2007, 10:01, modificato 1 volta in totale.
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da zorn » 29/09/2007, 09:55
In pratica conviene sempre mettere in forma trigonometrica il numero complesso e usare le varie formule (De Moivre e company)... provaci anche da te a farlo
Nulla importa veramente.
$e^(i pi) = -1$
Nessuno ci scaccerà dal paradiso che Cantor ha creato per noi. (David Hilbert)
$e^(i pi) = -1$
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- zorn
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