Divisione Intera col Resto

[gugo82]

Qualcuno si è fatto un'idea del perché su alcuni testi di Matematica per il biennio dei licei non viene mai menzionata la divisione col resto tra numeri interi (o naturali)?

La trovo una scelta perdente, visto che rivedere l'algoritmo della divisione intera potrebbe facilitare l'apprendimento dell'algoritmo della divisione lunga tra polinomi.
Così come trovo perdente il fatto che nessun testo menzioni le analogie tra $ZZ$ e l'anello dei polinomi, o tra $QQ$ e il campo delle frazioni algebriche.

[giuliofis]

Qualcuno si è fatto un'idea del perché su alcuni testi di Matematica per il biennio dei licei non viene mai menzionata la divisione col resto tra numeri interi (o naturali)?

La trovo una scelta perdente, visto che rivedere l'algoritmo della divisione intera potrebbe facilitare l'apprendimento dell'algoritmo della divisione lunga tra polinomi.

Così come trovo perdente il fatto che nessun testo menzioni le analogie tra $ZZ$ e l'anello dei polinomi, o tra $QQ$ e il campo delle frazioni algebriche.

In entrambe le direzioni va parzialmente Matematica in Movimento, richiamando esplicitamente ad esse nel corso del volume del primo anno. La questione delle analogie tra $ZZ$ e l'anello dei polinomi è però proposta solo nel volume annotato per il docente, dando suggerimenti per introdurla.
In ogni caso concordo, specialmente sulla prima scelta perdente.

[@melia]

Personalmente non mi sono mai chiesta il perché, ma ho sempre evidenziato tali analogie. Anche quando insegnavo ai geometri, mi soffermavo sulla divisione con resto e per eseguire la divisione tra polinomi dividevo la lavagna in due parti, sulle prima eseguivo una divisione tra numeri naturali e sulla seconda tra due polinomi. L'analogia risultava evidente anche agli studenti più scarsi.

Con gli studenti del liceo poi ho lavorato anche sulle analogie tra l'anello dei polinomi e $ZZ$, tra le frazioni algebriche e $QQ$.

[gugo82]

Personalmente non mi sono mai chiesta il perché, ma ho sempre evidenziato tali analogie. Anche quando insegnavo ai geometri, mi soffermavo sulla divisione con resto e per eseguire la divisione tra polinomi dividevo la lavagna in due parti, sulle prima eseguivo una divisione tra numeri naturali e sulla seconda tra due polinomi. L'analogia risultava evidente anche agli studenti più scarsi.

Faccio lo stesso, con gli stessi risultati.
Proprio per questo mi chiedo perché sui testi non si segua la stessa impostazione... Neanche quando serve, ad esempio, per chiarire la conversione in altra base di numerazione.

Con gli studenti del liceo poi ho lavorato anche sulle analogie tra l'anello dei polinomi e $ZZ$, tra le frazioni algebriche e $QQ$.

Questa è un'altra cosa che faccio sistematicamente.

Qualcuno si è fatto un'idea del perché su alcuni testi di Matematica per il biennio dei licei non viene mai menzionata la divisione col resto tra numeri interi (o naturali)?

La trovo una scelta perdente, visto che rivedere l'algoritmo della divisione intera potrebbe facilitare l'apprendimento dell'algoritmo della divisione lunga tra polinomi.

Così come trovo perdente il fatto che nessun testo menzioni le analogie tra $ZZ$ e l'anello dei polinomi, o tra $QQ$ e il campo delle frazioni algebriche.

In entrambe le direzioni va parzialmente Matematica in Movimento, richiamando esplicitamente ad esse nel corso del volume del primo anno. La questione delle analogie tra $ZZ$ e l'anello dei polinomi è però proposta solo nel volume annotato per il docente, dando suggerimenti per introdurla.
In ogni caso concordo, specialmente sulla prima scelta perdente.

Il libro della Guidone mi piace, ma l'anno scorso non l'ho scelto perché è una prima edizione e tra qualche tempo probabilmente troverà un assetto migliore.

[giuliofis]

Il libro della Guidone mi piace, ma l'anno scorso non l'ho scelto perché è una prima edizione e tra qualche tempo probabilmente troverà un assetto migliore.

Per il biennio c'è già la seconda (non so cosa cambi con la precedente edizione), ed è uscito il volume di terza.

[giuliofis]

La trovo una scelta perdente, visto che rivedere l'algoritmo della divisione intera potrebbe facilitare l'apprendimento dell'algoritmo della divisione lunga tra polinomi.

Proprio in questi giorni in quinta ho dovuto riprendere la divisione tra polinomi (per il calcolo degli integrali), e questa analogia ha aiutato molto a riprendere in fretta dimestichezza con la tecnica già nota.