Un'intervista a Jean Dieudonné

[gabriella127]

Potete vedere Jean Dieudonné, uno dei principali esponenti del gruppo Bourbaki, in un'intervista del 1987 nella trasmissione televisiva Apostrophes. È un'intervista fatta in occasione dell'uscita del suo libro Pour l'honneur de l'esprit humain, destinato al grande pubblico:
https://www.youtube.com/watch?v=eSdzkDBXDJo

(Purtroppo i sottotitoli in italiano generati automaticamente sono tremendi, e pure quelli in francese sbarellano spesso).

Dieudonné è considerato il 'locomotore' del gruppo, per la sua personalità esuberante, le grandi conoscenze e una immensa capacità di lavoro.
Dal punto di vista personale, si racconta che Dieudonné fosse grosso e vociante, e avesse un carattere forte e irascibile.
I litigi nel gruppo Bourbaki erano memorabili e atterrirono più di uno spettatore.
Ne parla Laurent Schwartz, che fu anche lui membro di Bourbaki, nella sua autobiografia. Uno degli scherzi dei Bourbakisti consisteva nel fare uscire volontariamente Dieudonné fuori dai gangheri e provocare le sue leggendarie ed effimere dimissioni. Laurent Schwartz, nella sua autobiografia, racconta:

"Dieudonné, che aveva una voce possente, dominava le discussioni. Dava regolarmente le dimissioni con voce tonante. [...] Certi argomenti lo facevano dimettere automaticamente. Ad esempio, voleva che gli spazi vettoriali topologici figurassero prima dell'integrazione, poiché ci si serve di essi nell'integrazione. Se qualcuno si azzardava a proporre che la si piazzasse prima degli spazi vettoriali topologici, Dieudonné dava immediatamente le sue leggendarie dimissioni. Sonia Godement, moglie del matematico Roger Godement, era scettica e curiosa di assistere a una di queste scenate. La invitammo a venire alla seduta seguente alle dieci precise, ora in cui noi avemmo provocato l'incidente abituale. Tre minuti prima delle dieci, qualcuno lasciò cadere tranquillamente: "Bisogna assolutamente mettere l'integrazione prima degli spazi vettoriali topologici". Su due piedi, Dieudonné diede violentemente le dimissioni, nell'istante preciso in cui Sonia Godement faceva il suo ingresso." [in M. Marshaal, Bourbaki, Belin, 2017, p. 186, trad. mia dal francese]¹



Il link del video l'ho preso da un Forum francese di matematica, Les-mathématiques.net.
Alcuni commentatori nel Forum sottolineano il carattere élitario delle affermazioni di Dieudonné, e forse di un 'politicamente scorretto' che non si vedrebbe al giorno d'oggi, quando sottolinea come le doti matematiche siano innate (a differenza di un Cédric Villani di oggi che sembra affermare che chiunque può diventare matematico):

"Extrait absolument savoureux, Jean Dieudonné est d'un élitisme naïf et délicieusement politiquement incorrect, plus personne n'oserait parler comme cela."

Scrive un commentatore, a proposito dell'atteggiamento di Dieudonné rispetto alla matematica applicata:

[...] "Si sente il disprezzo per le scienze applicate e la tecnologia [...]
Lo situazione attuale mostra fino a che punto Bourbaki si è sbagliato!
C'è una quantità enorme di matematica nell'IA. Dire al giorno d'oggi che un chimico o un astronomo non capisce niente di matematica è assurdo. Forse nel 1987 non si parlava di gruppi cristallografici o di teoria delle rappresentazioni...
L'opposizione filosofica tra Jacobi e Fourier è sempre meno netta.

Dieudonné a proposito delle scienze (non matematiche): "Noi le comprendiamo. Loro non ci comprendono". Molto presuntuoso!"[trad. mia].

Di Jacobi e Fourier Diedonné parla all'incirca al minuto 4:50 dell'intervista, dove legge una citazione da Jacobi che mette in esergo al libro e dà il titolo al libro²

Io per la verità tutto questo elitismo e disprezzo non ce l'ho visto, a un primo ascolto dell'intervista, ma la risentirò.


E a proposito di Bourbakismo, e di Mathématique nouvelle , di ispirazione bourbakista,³nella didattica della matematica, è rimasto famoso, riguardo l'uso di figure in matematica, il grido di Dieudonné a un convegno di didattica:
"À bas Euclide! À mort le triangle!"

Si può vedere
https://matematica.unibocconi.it/artico ... contenuti-

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Note

1. nella traduzione italiana della autobiografia di Laurent Schwartz, Autobiografia di un matematico protagonista del Novecento, Egea, 2015, il passo è a pagina 183 ↑
2. Ne metto per sempicità la traduzione, anche perché nell'intervista la lettura non è chiarissima.
   Jacobi:" Il signor Fourier era dell'opinione che lo scopo principale delle matematiche è l'utilità pubblica e una spiegazione dei fenomeni naturali, ma un filosofo come lui avrebbe dovuto sapere che lo scopo unico della scienza è l'onore dello spirito umano e che a tale riguardo una questione di teoria dei numeri vale quanto una questione sul sistema del mondo". La citazione è tratta da una lettera di Jacobi a Legendre del 1830. ↑
3. che fu però anche molto criticata, anche Laurent Schwartz, nella sua autobiografia, la considera un flagello dell'insegnamento. ↑

[megas_archon]

Un ascolto molto godibile, purtroppo questo genere di cose non si vedono più in televisione.

Di Dieudonné ho apprezzato enormemente le "histoires": della geometria algebrica, e della topologia algebrica
https://books.google.ee/books?id=RUV5Dz ... edir_esc=y
https://books.google.ee/books?id=mg7r4a ... edir_esc=y
https://archive.org/details/historyofalgebra0000dieu
Un individuo di cultura enorme, forse l'unico che potesse permettersi a quel tempo di scrivere questi saggi storici sullo sviluppo e le motivazioni della materia. Specie il primo libro è scritto talmente bene che si potrebbe addirittura usarlo come libro consigliato in un corso.

Lo situazione attuale mostra fino a che punto Bourbaki si è sbagliato!

E' più complicato di così secondo me: parte dello stato di cose attuale (l'ingresso di sempre più matematica in sempre più discipline che non sono matematica pura) è un effetto del bourbakismo, oltre che della spinta a generalizzare/astrarre per massimizzare l'efficienza delle soluzioni a problemi concreti. Il punto è che i frutti di un'idea sono usati molto raramente per lo scopo per cui l'inventore di quell'idea l'aveva creata. Due esempi: Serre scrisse un libro di teoria della rappresentazione per insegnarla a dei chimici, ma essendo Serre l'autore quello che accadde è che scrisse un libro avanzato per matematici puri, e finalmente uno leggibile (lo è parecchio e si percepisce che non è lo stile di Serre, se provate a leggere invece "Arbres" https://link.springer.com/book/10.1007/ ... 42-61856-7 ).

per la verità tutto questo elitismo e disprezzo non ce l'ho visto

Credo non ce lo veda nessuno che sa un po' di matematica o che perlomeno comprende il momento storico in cui Bourbaki e questo tipo di filosofia si sono imposte. Periodo storico che mi interessa molto, e nel corso degli anni penso di aver accumulato molti aneddoti o letture. La matematica, e la filosofia della matematica, di Bourbaki ha molti limiti e altrettanti pregi, penso che possa solo far bene sviluppare una prospettiva "post-bourbakista" (locuzione che fu usata dal mio relatore per descrivere me... non credo di meritarla a tutt'oggi) che separa il grano (precisione pressoché assoluta nel compilare uno "stato dell'arte" delle conoscenze matematiche attuali) dal loglio (una forte parzialità in cosa è matematica e cosa no; lo stile espositivo lontano dall'intuizione tattile -e il fatto che la definizione di funtore in Bourbaki è sbagliata https://link.springer.com/book/10.1007/ ... 62-49361-8 )

[gabriella127]

Conosco tra quelli che hai citato, nel senso che ce l'ho e ne ho letto qualche pezzo, solo quello sull'Analisi funzionale, ma mi sa che mi hai fatto venire la voglia di comprare quello sulla Topologia Algebrica.
Il fatto che è davvero raro che matematici di primo livello scrivano libri di storia della matematica.

Lo situazione attuale mostra fino a che punto Bourbaki si è sbagliato!

E' più complicato di così secondo me: parte dello stato di cose attuale (l'ingresso di sempre più matematica in sempre più discipline che non sono matematica pura) è un effetto del bourbakismo, oltre che della spinta a generalizzare/astrarre per massimizzare l'efficienza delle soluzioni a problemi concreti. Il punto è che i frutti di un'idea sono usati molto raramente per lo scopo per cui l'inventore di quell'idea l'aveva creata. Due esempi: Serre scrisse un libro di teoria della rappresentazione per insegnarla a dei chimici, ma essendo Serre l'autore quello che accadde è che scrisse un libro avanzato per matematici puri, e finalmente uno leggibile (lo è parecchio e si percepisce che non è lo stile di Serre, se provate a leggere invece "Arbres" https://link.springer.com/book/10.1007/ ... 42-61856-7 ).

Infatti, non riesco a vedere, nell'intervista almeno, dove sarebbe questo disprezzo per le altre scienze.
Dieudonné dice solo che, dato il livello di astrazione, la matematica ha assunto uno status 'separato'.
E che lo sviluppo della matematica risponde più a sue necessità interne, che rispondere a problemi che vengono posti all'esterno.

Certo, in una impostazione Bourbakista è difficile che nuove idee matematiche vengano da problemi posti da altre scienze , come è avvenuto in passato, soprattutto in certi periodi e in certi contesti.
Fourier e la Francia della prima metà dell'800 ne sono il primo esempio, lì la matematica era frammischiata a tutto, ingegneria, fisica, roba militare, Napoleone.
La Germania, di cui Dieudonné cita Jacobi, è per me più misteriosa, mi appare come un insieme di gente chiusa a casa e nelle università a studiare, tranno quando va al pub a bere birra (Weierstrass, però non Gauss, direi), probabilmente questa tendenza astratta viene da una tradizione culturale legata alla filosofia. Ma non so.

Ma è emblematico che Fourier, mentre ha elaborato le sue idee matematiche a partire dalla fisica (la teoria del calore) poi è diventato, con le sue serie, il punto di partenza di Cantor per la sua teoria degli insiemi: quanto ora si possa immaginare di più astratto, la teoria di Cantor, non è comiciata dall'empireo.

Non so, proprio per mia ignoranza, se si possa adesso dire che effettivamente la dicotomia Fourier-Jacobi si sia attenuata, con discipline non prettamente matematiche come l'AI che pongono nuovi problemi matematici.

per la verità tutto questo elitismo e disprezzo non ce l'ho visto

Credo non ce lo veda nessuno che sa un po' di matematica o che perlomeno comprende il momento storico in cui Bourbaki e questo tipo di filosofia si sono imposte. Periodo storico che mi interessa molto, e nel corso degli anni penso di aver accumulato molti aneddoti o letture. La matematica, e la filosofia della matematica, di Bourbaki ha molti limiti e altrettanti pregi, penso che possa solo far bene sviluppare una prospettiva "post-bourbakista" (locuzione che fu usata dal mio relatore per descrivere me... non credo di meritarla a tutt'oggi) che separa il grano (precisione pressoché assoluta nel compilare uno "stato dell'arte" delle conoscenze matematiche attuali) dal loglio (una forte parzialità in cosa è matematica e cosa no; lo stile espositivo lontano dall'intuizione tattile -e il fatto che la definizione di funtore in Bourbaki è sbagliata https://link.springer.com/book/10.1007/ ... 62-49361-8 )

Infatti.
L'aspetto politicamente scorretto che alcuni commentatori ci vedono, è quando dice che le doti matematiche sono innate (ne parla più diffusamente nel libro).
Secondo il politicamente corretto, di cui citano come esempio Villani, bisognerebbe dire che chiunque, tramite la cultura e l'istruzione, può diventare un matematico.

Io risponderei con una nota citazione dai Taccuini di Henry James a proposito del famoso e da lui detestato scrittore Anthony Trollope. Diceva più o meno così:
"Anthony Trollope ha una teoria secondo la quale si potrebbe educare un ragazzo a diventare romanziere come per qualsiasi altro mestiere. Trollope ha educato in tal senso il figlio: è diventato allevatore di pecore, in Australia."

Vedo parecchi potenziali allevatori di pecore tra gli allievi di Villani.

[gabriella127]

La matematica, e la filosofia della matematica, di Bourbaki ha molti limiti e altrettanti pregi, penso che possa solo far bene sviluppare una prospettiva "post-bourbakista" (locuzione che fu usata dal mio relatore per descrivere me... non credo di meritarla a tutt'oggi) che separa il grano (precisione pressoché assoluta nel compilare uno "stato dell'arte" delle conoscenze matematiche attuali) dal loglio (una forte parzialità in cosa è matematica e cosa no; lo stile espositivo lontano dall'intuizione tattile -e il fatto che la definizione di funtore in Bourbaki è sbagliata https://link.springer.com/book/10.1007/ ... 62-49361-8 )

Comunque mi incuriosisce cosa intendi con 'prospettiva post-bourbakista' e in che senso sei 'post-bourbakista' (almeno secondo il tuo relatore), e cosa critichi in Bourbaki quando dici 'una forte parzialità in cosa è matematica e cosa no'.