16/07/2023, 14:38
16/07/2023, 14:51
3m0o ha scritto:Poi su questo punto potrei sbagliarmi, perché non possiedo le giuste conoscenze per esprimermi davvero! Quello che voglio dire, è perché se si ritiene che un concetto è troppo complicato delle volte capita che si sceglie comunque di spiegarlo, ma siccome è considerato "troppo" difficile per essere spiegato per com'è davvero allora si opta per insegnarlo in modo impreciso o improprio? E io mi chiedevo perché di questa scelta! Se si ritiene che un concetto è troppo complicato piuttosto è meglio non spiegarlo per nulla, ma richiederei comunque la medesima e la massima precisione e profondità ma per le cose alla portata. La mia domanda voleva arrivare qui penso.
16/07/2023, 15:03
Sì certo su questo sono totalmente d'accordo, un esempio molto chiaro è dato dalla definizione di funzione suriettiva. Il concetto di suriettività non viene mai spiegato al liceo (nella pratica è così) e non ho mai ben capito perché.3m0o ha scritto:3m0o ha scritto:Poi su questo punto potrei sbagliarmi, perché non possiedo le giuste conoscenze per esprimermi davvero! Quello che voglio dire, è perché se si ritiene che un concetto è troppo complicato delle volte capita che si sceglie comunque di spiegarlo, ma siccome è considerato "troppo" difficile per essere spiegato per com'è davvero allora si opta per insegnarlo in modo impreciso o improprio? E io mi chiedevo perché di questa scelta! Se si ritiene che un concetto è troppo complicato piuttosto è meglio non spiegarlo per nulla, ma richiederei comunque la medesima e la massima precisione e profondità ma per le cose alla portata. La mia domanda voleva arrivare qui penso.
Okay forse ho preso l'esempio sbagliato, quello che volevo chiedere è questo.
16/07/2023, 15:24
16/07/2023, 15:34
16/07/2023, 16:48
[mettere qui il meme "ah no?"]Non potete insegnare a un ragazzo di 15 anni la matematica dando tutte le definizioni fin nei minimi dettagli
Non c'è niente di incerto nell'affermare che l'inversa della funzione \(x\mapsto x^2\) è una relazione che non è funzionale (perché non è single-valued -dato che \(4\mapsto \{2,-2\}\) né totale -dato che ha per dominio solo i reali non negativi)...li stiamo solamente allontanando dall'idea sacrosanta che la matematica in fondo è un bacino di certezze (forse l'unico).
16/07/2023, 16:49
Il prurito che mi viene quando leggo queste stronzate, non avete idea...li stiamo solamente allontanando dall'idea sacrosanta che la matematica in fondo è un bacino di certezze (forse l'unico).
Segretamente la domanda di apertura di questo thread penso fosse proprio: perché non si può, esattamente? E soprattutto si sta dicendo che "non si può" perché è sbagliato, perché è inutile, perché è controproducente?1. Non si può insegnare la matematica in maniera troppo formale a dei quindicenni
Qualsiasi cosa significhi questa sciocchezza, si tratta anche qui di una postura ideologica, tra l'altro obsoleta da più di un secolo. L'impressione della maggioranza dei filosofi della matematica (che siano anche individui la cui opinione merita qualche attenzione) è che la matematica sia un corpo di conoscenze che ha sia una dimensione oggettiva, cioè costruisce un sapere valido per tutti, sia una dimensione sociale, nel senso che (ad esempio) il processo che ingloba un nuovo risultato all'interno dei vecchi avviene in due modi: (a) certificazione di correttezza ("il teorema enuncia un fatto vero, e viene dimostrato senza errori") e (b) verifica della conformità d'approccio ("il teorema è scritto nell'idioletto dei matematici").2. la matematica è un bacino di certezze
16/07/2023, 18:21
16/07/2023, 19:25
megas_archon ha scritto:Segretamente la domanda di apertura di questo thread penso fosse proprio: perché non si può, esattamente?1. Non si può insegnare la matematica in maniera troppo formale a dei quindicenni
16/07/2023, 19:39
Mostrami che è vero, al di là della vulgata che viene inculcata rispetto a questa domanda, che non credo si possa esaurire così in fretta. Altrimenti, l'unica differenza tra la mia opinione e la tua è che la tua è quella statisticamente dominante. E in effetti, io sono sicuro che tu abbia torto in questa affermazione apodittica, perché io costituisco un controesempio: infatti,Se fai così quello che ottieni è virtualmente il nulla, e un allontanamento dalla matematica ancora più grave di quello che già esiste.
che ne sai tu di come ho imparato io e cosa pretendi di saper dire, su di me? Perché invece non pensare che la mia opinione sulla faccenda sia invece il risultato di aver pensato, a posteriori e a distanza di anni, a come avrei voluto mi spiegassero le cose e a come, invece, me le hanno spiegate facendomi perdere un sacco di tempo? Perché pensi sia così arrabbiato con tutti?Anche tu quando hai studiato sei partito da casi particolari e poi hai generalizzato. Ora sembra che vuoi spacciare l'astrazione più generale possibile come la cosa da insegnare da cui poi discendono tutte le altre particolarizzando. Non è così che funziona, le generalizzazioni arrivano (in modo naturale e fisiologico) dopo nel processo di apprendimento.
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