In quasi tutti i testi che ho visto, si segue l’approccio:
- $text(I T. d. Euclide)$
- $text(I T. d. Euclide)\ =>\ text(T. d. Pitagora)$
- $text(I T. d. Euclide) ^^ text(T. d. Pitagora)\ =>\ text(II T. d. Euclide)$
ma è molto semplice vedere che si può fare anche lo stesso gioco partendo dal teorema di Pitagora:
- $text(T. d. Pitagora)$
- $text(T. d. Pitagora)\ =>\ text(II T. d. Euclide)$
- $text(II T. d. Euclide) ^^ text(T. d. Pitagora)\ =>\ text(I T. d. Euclide)$.
Quindi mi è venuta l’idea che, in fondo, i tre teoremi siano equivalenti.
Che dite?
P.S.: Credo che la risposta sia sì, dato che si può pure fare:
- $text(II T. d. Euclide)$
- $text(II T. d. Euclide)\ =>\ text(I T. d. Euclide)$
e, se tanto mi dà tanto, non dovrebbe essere impossibile trovare che:
$text(II T. d. Euclide) ^^ text(I T. d. Euclide)\ =>\ text(T. d. Pitagora)$.