confronto

[Nana]

vorrei un suggerimento su come introdurre semplicemente il confronto fra infiniti e infinitesimi. grazie.

[amelia]

Io insegno in un istituto tecnico per geometri progetto 5, che significa con matematica anche nella classe quinta. Tu in che scuola insegni?
Di solito lo introduco solamente con il calcolo polinomiale. Nel caso degli infiniti raccogliendo la x e osservando che tutti i termini tranne quello di grado massimo tendono a zero.
Per gli infinitesimi la cosa sarebbe troppo banale, allora uso anche $sinx$, per il quale ho già dimostrato attraverso il limite notevole che ha lo stesso ordine di infinitesimo di x.
Il resto lo prendo in mano dopo il Teorema di De L'Hopital.

Ciao
Amelia