radice quadrata di un numero complesso

[giammaria]

Sui libri vengono di solito indicati due metodi per il calcolo di $\sqrt(a+ib)$ : usare la formula generale per le radici complesse, con calcoli che per angoli non speciali possono essere lunghi, oppure risolvere il sistema ottenuto eguagliando parte reale e complessa di $(x+iy)^2=a+ib$ e anche questo metodo non è breve. Mi stupisce che nessuno abbia pensato al seguente metodo, che trovo più rapido: poichè $i$ è una radice quadrata, si può applicare la formula dei radicali doppi, premettendovi però il segno $\pm$ perchè si vogliono tutte le radici (nei reali si cercava invece quella positiva). E' facile dimostrare che i radicandi così ottenuti sono reali con segno diverso, garantendo che le radici sono la parte reale ed immaginaria della soluzione. Vi piace?

E' giusto postare qui, o avrei dovuto metterlo in didattica, fuori dal forum?