8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare, avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle leggi del pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei fenomeni”) e di come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del ragionamento matematico.
Ora, accettiamo (senza approfondire) il confronto tra "invarianza delle leggi del pensiero" e "invarianza delle leggi dei fenomeni", ed ammettiamo pure (in via ipotetica) che considerare l'induzione matematica un esempio del carattere non strettamente deduttivo del ragionamento matematico non sia concettualmente sbagliato (anche se conservo il ricordo di un compagno di corso cacciato dall'esame di Analisi 1 per aver affermato, e perseverato, qualcosa di non dissimile).
Ma mi interesserebbe sapere dai docenti che frequentano il forum se ritengono didatticamente opportuna un'indicazione del genere, insomma dire qualcosa del tipo «beh, ragazzi, l'induzione matematica è un tipico esempio del carattere etc. etc.». Come spieghereste cos'è un "ragionamento matematico non strettamente deduttivo"?
Ho il dubbio che gli studenti, uscendo dalle superiori ed andando a sostenere esami universitari, possano incorrere nella stessa disavventura del mio compagno di corso.
