teoria dei numeri

Messaggioda eafkuor » 15/03/2004, 14:49

Vorrei chiedere qualche consiglio. Innanzitutto volevo sapere quale potrebbe essere un buon libro introduttivo alla teoria dei numeri. A me la matematica e' sempre piaciuta molto, ma da un po' ho deciso che voglio studiarla anche per conto mio; quindi penso di comprare qualche libro sulla teoria dei numeri e su altre cose di base (che potreste consigliarmi voi :), per poi vedere quali sono le mie preferenze e quindi comprare libri piu' specifici (che ne so, magari sulle curve ellittiche, per esempio, ma non penso siano alla mia portata dato che faccio il primo superiore). Il problema e' che non so quali libri poter comprare per avere delle basi e non so poi quali libri comprare per "specializzarmi".
Grazie
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Messaggioda eafkuor » 15/03/2004, 14:52

Una precisazione: non solo non conosco i libri per potermi "specializzare", ma per la maggior parte non conosco neanche quali sono gli argomenti sui quali potrei specializzarmi.
Scusate l' eccessiva ignoranza :)
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Messaggioda Valerio Capraro » 15/03/2004, 15:39

caro Eakfuor, il tuo entusiasmo è lodevole, ma credo che prima di studiare le curve ellittiche dovrai studiare parecchie altre cose: probabilmente non hai idea di cosa è la matematica...

secondo me dovresti prima studiarti il programma di matematica dei prossimi anni, al fine di familiarizzare con qualche concetto e tecnica di base...

riguardo ala teoria dei numeri è una branca che sembra semplice ma in realtà è molto complessa; basti pensare che all'università si fa solo al terzo anno: il libro, credo migliore in assoluto, è "Aitmetica Superiore" di H.Davenport, ma è difficile e richiede conoscenze che probabilmente non hai.

Comunque, il mio modesto consiglio è che, se hai tutta questa brama di conoscere, devi conoscere prima le basi: senza l'analisi ormai non si va da nessuna parte!...

ciao, ubermensch
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Messaggioda eafkuor » 16/03/2004, 15:50

no io dicevo curve ellittiche tanto per dire, lo so che non sono minimamente alla mia portata =)
per quanto riguarda lo studiare il programma di mate dei prossimi anni, e' proprio quello che volevo evitare, non voglio aspettare cosi' tanto... bene, allora che libro di analisi mi consigli? :)
o qualche libro di base come dici tu, dato che la teoria dei numeri e' troppo complessa (mi fido :)
intanto inizio col comprarmi "Aritmetica superiore" (quando finiro' di leggere i tre libri che ho sullo scaffale ma ancora devo leggere :)
aspetto con anzia =)
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Messaggioda Valerio Capraro » 16/03/2004, 17:56

il libro che ho utilizzato al liceo per studiare Analisi, si chiama "Nuovo Matematica tre" di Lamberti-Mereu-Nanni; il libro che utilizzo all'università, che è migliore, anche se più comlesso è: "Elementi di Analisi Matematica uno" di "MArcellini-Sbordone".
credo comunque che dovresti studiarti anche un pò di geometria euclidea, trigonometria e geometria analitica, su un buon libro di testo del liceo; sulla geometria euclidea, uno buono è "Nuovo pensiero geometrico", ma ne ignoro l'autore, riguardo alla trigonometria e alla geometria analitica, puoi consultare il "Format Spe" di "Maraschini-Palma" oppure "Nuovo matematica uno e due".

ciao, ubermensch
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Messaggioda eafkuor » 16/03/2004, 18:25

grazie mille ubermensch, ora prendo nota di tutti i libri che mi hai consigliato
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Messaggioda Camillo » 16/03/2004, 19:25

Attento a non fare indigestione di matematica !
La matematica va digerita a poco a poco, altrimenti risulta indigesta : i concetti vanno elaborati e rielaborati prima di poterli fare propri.
Comunque è molto bello e mi piacciono il tuo entusiasmo e la curiosità per la matematica, ma passo a passo...
Auguri
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Messaggioda Valerio Capraro » 16/03/2004, 19:51

rammentati bene le sacrosante parole di Camillo: la matematica va digerita a poco a poco.
imparare a memoria 30 definizioni e 30 teoremi può farti prendere 10 ad un compito, ma è inutile ai fini del "vero apprendimento".
mi permetto di farti una scaletta degli argomenti che devi seguire, altrimenti se cominci, ad esempio, con l'analisi non ci capisci niente.

1) geometria euclidea
2) geometria analitica
3) trigonometria (falla veloce tanto non serve a nulla)
4) analisi

ciao, ubermensch

p.s. qualunque aiuto ti serva sarò, lieto di aiutarti.
p.p.s. ho supposto note le basi dell'algebra elementare (calcolo letterale e dintorni), altrimenti devi studiare anche quella, più che altro perchè altrimenti ti troveresti a studiare una poesia senza conoscere l'italiano.
p.p.p.s. bella metafora: mi autocomplimento!
Valerio Capraro
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Messaggioda tony » 17/03/2004, 00:36

che bella un'illusione!
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per quanto riguarda lo studiare il programma di mate dei prossimi anni, e' proprio quello che volevo evitare, non voglio aspettare cosi' tanto... bene, allora che libro di analisi mi consigli? :) [eafkuor]
<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote></font id=quote><font face="Verdana, Arial, Helvetica" size=2 id=quote>
attento all'imressione di poter fare salti lunghi:
certo ti viene dalla ammirevole curiosità e dall'abbondanza di entusiasmo, ma forse anche da una mancanza di prospettiva!

se proprio sei tanto bravo da attaccare coi testi universitari, allora puoi anche, senza sforzo, in un paio di settimane, polverizzare i libri delle medie ancora non letti; o no? (è roba veramente molto elementare, al confronto)

( d'altronde, se fosse possibile quello che dici tu, tutti passeremmo direttamente dalle elementari all'università, anzi, ai corsi di specializzazione post-laurea.
pensa, che rivincita per certuni: tutti i prof delle medie (inf. e sup.) licenziati in tronco! )

no, no, eafkour, non funziona; sognare è bello, ma stai coi piedi per terra.

con simpatia da tony
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Messaggioda Camillo » 17/03/2004, 20:13

Non è vero che la trigonometria non serve a nulla !Potrà piacerti più o meno , potrai dire che è bella o è brutta ma utile lo è senz'altro.
Pensa allo sviluppo in serie di Fourier di una funzione periodica qualsiasi che viene scomposta in una somma di funzioni seno e coseno con frequenze multiple di una frequenza fondamentale : è la cosidetta analisi armonica di una funzione che puoi poi ad esempio integrare etc.
O addirittura all'integrale di Fourier .
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