Frequento il primo anno di un CdL in fisica.
Tra gli esami da preparare, ce n'è uno annuale di Algebra lineare e Geometria. Per quanto riguarda la parte sull'algebra lineare, ho comprato Algebra Lineare di Serge Lang (terza edizione bollati boringhieri). Sebbene mi piaccia l'impostazione del libro per certi aspetti, per altri sono rimasto davvero deluso:
1. Questa prima nota è riferita solo alla terza edizione italiana. Il libro è pieno di errori di stampa: simboli mancanti, pedici scambiati e chi più ne ha più ne metta.
2. Sono io sbadato o manca davvero il teorema di Rouché-Capelli?
3. A volte il libro dà per scontato che il lettore ne conosca la simbologia. Ad esempio, dopo aver introdotto il concetto di dimensione di uno spazio vettoriale $V$, usa qualche pagina dopo il simbolo $dimV$ senza precisare cosa rappresenti (so bene che è evidente, ma mi sembra una mancanza di rigore. Forse sto esagerando, ma questa cosa mi ha infastidito abbastanza).
4. Ordine logico degli argomenti. Ad esempio, che senso ha dimostrare che un sottoinsieme massimale di elementi linearmente indipendenti di un insieme di generatori di uno spazio vettoriale è un base dello spazio, se poi poco dopo dimostra che un qualsiasi insieme massimale di elementi linearmente indipendenti è una base?
Fatte queste considerazioni, mi consigliate di proseguire con la lettura e lo studio di questo testo o di cambiare?
Nel secondo caso, quale libro potrebbe rappresentare un'alternativa valida e più "rigorosa"?
P.S.
Aggiungo che lo studio dell'algebra lineare, per quanto mi riguarda, non è legato solo all'esame, ma alla necessità di crearmi basi ben solide, dato che in fisica se ne fa un ampio utilizzo.
Grazie.