Se \( X \) è uno spazio topologico, \( x_0\in X \) è un punto di accumulazione, e \( (Y,d_Y) \) è uno spazio metrico, l'oscillazione di una funzione \( f\colon X\setminus \{x_0\}\to Y \) nel punto \( x_0 \) è la quantità \( \omega(f,x_0) \) definita come
\[
\omega(f,x_0) = \inf\{\operatorname{diam}_Yf(V\setminus\{x_0\}) : \text{$ V $ intorno di $ x_0 $}\}
\] dove \( \operatorname{diam}_Y B := \sup\{d_Y(x,y) : x,y\in B\} \) per ogni \( B\subset Y \).
Avete da consigliarmi qualche (capitolo di un) libro/pdf/sito dove io possa leggere di più in merito a oscillazione, uniforme continuità, moduli di continuità di funzioni, criteri di convergenza di Cauchy generalizzati, ecc.? Mi sa che il De Marco 1 ha qualcosa in un appendice, ma se conoscete altro accetto (molto) volentieri.