libro di matematica per economia

[HowardRoark]

Salve a tutti, sono alla ricerca di un libro di matematica per l'economia che comprenda i seguenti argomenti:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Autovalori, autovettori, autospazio, diagonalizzazione di matrici, autovalori di matrici simmetriche, proprietà degli autovalori. Matrici di permutazione.

Insiemi in R*2 e in R*n.
Spazi metrici, spazi normati. Topologia in R*n.

Funzioni reali di più variabili reali.
Funzioni definite tra spazi euclidei, grafici, curve di livello, funzioni continue, funzioni concave e funzioni convesse.

Calcolo differenziale in più variabili.
Derivate parziali, gradiente, derivate di ordine superiore, matrice hessiana, teorema di Schwartz, polinomio di Taylor.

Forme bilineari e quadratiche.
Definizioni, segno delle forme quadratiche, minori principali di una matrice, segno di una matrice.




Ottimizzazione libera.
Definizioni, condizioni del primo ordine, condizioni del secondo ordine, condizioni del secondo ordine; ottimizzazione per funzioni convesse. Metodo dei minimi quadrati, retta di regressione.

Funzioni implicite.
Teorema di Dini, interpretazione geometrica del teorema, punti regolari, teorema del gradiente.

Mi farebbe comodo anche se ci fossero dei richiami di analisi 1 e algebra lineare, cosa che non fa mai male. Ho già un testo ma non lo reputo molto chiaro e inoltre è pieno di errori, lo vorrei cambiare con uno migliore sinceramente.
Cerco roba adatta ad un corso di economia, nulla di troppo complesso o astratto...

[gabriella127]

Uno molto usato è Simon e Blume, Mathematics for Economists, ci sta un sacco di roba.
Un'altro, più sofisticato matematicamente, è De La Fuente, Mathematical Methods and Models for Economists, ha meno argomenti ma ha anche la parte di dinamica che in Simon e Blume è carente.
Ma forse, da quello che dici, è più indicato Simon e Blume.

[HowardRoark]

Uno molto usato è Simon e Blume, Mathematics for Economists, ci sta un sacco di roba.
Un'altro, più sofisticato matematicamente, è De La Fuente, Mathematical Methods and Models for Economists, ha meno argomenti ma ha anche la parte di dinamica che in Simon e Blume è carente.
Ma forse, da quello che dici, è più indicato Simon e Blume.

Cercherei un libro in italiano, giusto per integrare i materiali che già ho per poter sostenere un buon esame a gennaio. Ho trovato Matematica per le scienze economiche e sociali, che tratta Algebra lineare, funzioni di più variabili e ottimizzazione statica (Vol. 2) (Claudio Mattalia), che dovrebbe andare bene per i miei scopi anche se purtroppo non ho modo di sfogliarlo o di leggerne anteprime in rete. Per caso lo conosci?

[gabriella127]

No, non lo conosco, ma dovrebbe andare bene, è di un ordinario di Torino che fa metodi matematici per l'economia.

Simon e Blume comunque è tradotto, ed è un riferimento standard, dovrebbe essere questo: https://www.amazon.it/Matematica-scienz ... merReviews

Se li puoi guardare in biblioteca, Simon e Blume dovrebbe esserci senz'altro, per confrontarli prima di comprarli sarebbe meglio, ma insomma se non puoi sono cose abbastanza standard, secondo me puoi comprare tranquillamente quello di Mattalia e Privileggi, se ti ispira. Alla fine forse è meglio un libro di un italiano, rispecchia più la triennale qui. Non so, forse Simon è Blume è più complicato, mi sembra così a occhio, non so dirti di più.

[filipso]

Prima di fare la tua scelta, potrebbe essere utile dare un'occhiata alle recensioni online o consultare il programma del corso per assicurarti che il libro copra esattamente gli argomenti di cui hai bisogno. Buona ricerca e studio!
Se sei interessato a giocare in un casinò online della Svizzera, ti consiglio di verificare la legalità e l'autorizzazione del casinò specifico che stai considerando. Assicurati che il casinò sia autorizzato dall'Autorità federale di gioco d'azzardo della Svizzera (Comlot) e che sia in conformità con la legge svizzera sul gioco d'azzardo online.

[gugo82]

Anche il libro di Analisi II di Crasta & Malusa potrebbe fare al caso tuo: è scritto molto semplice ed è ricco di esempi.

[HowardRoark]

Grazie a tutti per le risposte. Alla fine ho preso matematica generale di Blume in prestito dalla biblioteca (soprattutto per la parte degli integrali e dell'algebra lineare, che l'abbiamo fatta un po' male al primo anno) insieme al secondo volume. Mi ci sto trovando molto bene, soprattutto per le varie applicazioni economiche che ci sono.

[HowardRoark]

Mi servirebbe un altro consiglio: con il libro di Blume mi ci sto trovando molto bene ma la parte di analisi è abbastanza stringata, avreste qualche consiglio per un libro di base un po' più approfondito sulla parte di analisi? Mi sembrano interessanti il libro matematica generale di Guerraggio (di Pearson) e le istituzioni di matematiche di Zwirner, tra qualche giorno cercherò di reperirli in biblioteca ma se li conoscete fatemi sapere cosa ne pensate!

[gabriella127]

I libri che citi non li conosco, o meglio, al primo anno di università feci l'esame di matematica generale proprio su Zwirner, non so se è lo stesso, ci sarà una nuova edizione, era un libro molto chiaro, ma era ai tempi dei dinosauri.

Però, perché non ti fai un regalo per i tuoi futuri studi, visto anche che hai detto che sei interessato alla ricerca?
Prendi un libro di analisi per l'università per il corso di laurea in matematica.
Non sempre matematica per economisti (come fossero una razza a parte, tipo biscotto per cani ), o per altre discipline.
Non sono più difficili, solo ci stanno più cose, ma non è che le devi fare tutte, solo quello che al momento ti interessa.

Non libri complicati, io proporrei Marcellini-Sbordone Analisi 1, chiaro e ben fatto, non difficile ma non semplificante (e, cosa importante, con un libro di esercizi svolti a parte).
Secondo me puoi dichiarare Marcellini e Sbordone tuoi numi tutelari, anche Analisi 2 è molto buono, c'è tanta roba (e sempre volume a parte di esercizi svolti).

Quando dicevo che alcuni economisti o studenti di finanza sanno caso mai delle cose avanzate di processi stocastici e non conoscono il teorema fondamentale del calcolo integrale, intendevo dire non che non sanno la dimostrazione o l'enunciato, proprio non sono consci della sua esistenza.
Non è questione di non sapere le singole cose, tutti non sappiamo cose, il problema vero è quando non si sa di non sapere e non si sa dove mettere le mani quando si è di fronte a problemi, si perdono e hanno una visione distorta e lacunosa.

Se tu guardi un libro di analisi come Marcellini Sbordone, non è che lo devi studiare tutto, devi studiare alcune cose che ti interessano ora e poi sfogliarlo e leggere l'indice: così saprai che c'è una cosa che si chiama così e un argomento che si chiama cosà, ci sono le equazioni differenziali base fatte bene (exemplum primum di come certi argomenti a economia si fanno da cani).
Sono cose che al momento non approfondisci, ma sai che esistono e ti orienti se ti capitano in futuro.

Se vuoi diventare economista che fa ricerca devi avere sullo scaffale della libreria un libro di analisi I e poi, in seguito, un libro di analisi 2 per matematici..

Questo non toglie che puoi usare anche altri libri come quelli che hai citato, ma, credimi, con delle basi decenti di matematica hai una marcia in più e eviti un sacco di casini e perdite di tempo in futuro.
Non ti far ingannare dal fatto che ora alla triennale c'è poca matematica, dopo la laurea cambia, soprattutto se si fa un dottorato o si va all'estero, arrivano le mazzate, e senza basi si fa fatica.

[gabriella127]

p.s. ora è prematuro, sei solo al secondo anno, ma per farti capire come ci possa essere una visione distorta anche a livello avanzato: in alcuni rami e modelli economici si usano molto il calcolo delle variazioni, il principio del massimo di Pontryagin, e in altri il filtro di Kalman.
Be', alcuni economisti credono che il calcolo delle variazioni sia matematica per economisti, oppure credono che Pontryagin e Kalman sono economisti che si sono inventati quella roba (sic, ho dovuto disilluderne qualcuno, che Kalman e Pontryagin dell'economia se ne sbattevano).
Nulla di grave, ma se si può avere una visione più ampia e equilibrata della matematica, fa bene alla ricerca.
E visto che sei su questo forum, ne puoi approfittare.

Comunque non spaventarti eh? Perché, come già hai intuito, la vera lacuna nella matematica fatta a economia è l'analisi.
L'algebra lineare non dà granché problemi, non serve tanta roba, e poi c'è il calcolo delle probabilità, quello, per quel che mi risulta, a economia si fa, anche bene. E il ramo statistico (e econometrico) si fa molto di più e molto meglio rispetto ai corsi di laurea in matematica.