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Autovalori, autovettori, autospazio, diagonalizzazione di matrici, autovalori di matrici simmetriche, proprietà degli autovalori. Matrici di permutazione.
Insiemi in R*2 e in R*n.
Spazi metrici, spazi normati. Topologia in R*n.
Funzioni reali di più variabili reali.
Funzioni definite tra spazi euclidei, grafici, curve di livello, funzioni continue, funzioni concave e funzioni convesse.
Calcolo differenziale in più variabili.
Derivate parziali, gradiente, derivate di ordine superiore, matrice hessiana, teorema di Schwartz, polinomio di Taylor.
Forme bilineari e quadratiche.
Definizioni, segno delle forme quadratiche, minori principali di una matrice, segno di una matrice.
Ottimizzazione libera.
Definizioni, condizioni del primo ordine, condizioni del secondo ordine, condizioni del secondo ordine; ottimizzazione per funzioni convesse. Metodo dei minimi quadrati, retta di regressione.
Funzioni implicite.
Teorema di Dini, interpretazione geometrica del teorema, punti regolari, teorema del gradiente.
Insiemi in R*2 e in R*n.
Spazi metrici, spazi normati. Topologia in R*n.
Funzioni reali di più variabili reali.
Funzioni definite tra spazi euclidei, grafici, curve di livello, funzioni continue, funzioni concave e funzioni convesse.
Calcolo differenziale in più variabili.
Derivate parziali, gradiente, derivate di ordine superiore, matrice hessiana, teorema di Schwartz, polinomio di Taylor.
Forme bilineari e quadratiche.
Definizioni, segno delle forme quadratiche, minori principali di una matrice, segno di una matrice.
Ottimizzazione libera.
Definizioni, condizioni del primo ordine, condizioni del secondo ordine, condizioni del secondo ordine; ottimizzazione per funzioni convesse. Metodo dei minimi quadrati, retta di regressione.
Funzioni implicite.
Teorema di Dini, interpretazione geometrica del teorema, punti regolari, teorema del gradiente.
Mi farebbe comodo anche se ci fossero dei richiami di analisi 1 e algebra lineare, cosa che non fa mai male. Ho già un testo ma non lo reputo molto chiaro e inoltre è pieno di errori, lo vorrei cambiare con uno migliore sinceramente.
Cerco roba adatta ad un corso di economia, nulla di troppo complesso o astratto...