A digiuno...

[Ecole]

Salve a tutti
è possibile avere aiuto da voi? Spero di si.Non sono uno studente e nemmeno particolamente bravo in matematica o geometria.L'età della scuola l'ho passata da un po.Ad ogni modo vorrei capire come devono essere svolti problemi di geometria con le relative dimostrazioni.Sono convinto che esercitandomi li potrei imparare pure io.Bene,fatto sta premessa detto tre problemi;sperando che qualcuno risponderà alle mie rishieste.

1)e' dato il triangolo il triangolo isoscele ABC di base ; siano il punto medio del lato AC ed N il punto medio del lato BC.Dimostrare che il triangolo MCN è isoscele.

2)I triangoli ABC ed A'B'C' sono equilateri ed è AB=A'B' Dimostrare che i triangoli sono congruenti.

3)Un triangolo isoscele ABC ha la base AB di venti cm ed il perimentro di 80 cm.Determinare la lunghezza dei lati congruenti AC=BC:UN altro triangolo isoscele MNP ha la base MN anch'essa di 20 cm e ha la stesso perimetro del triangolo ABC.Perchè si può dire che i triangoli ABC e MNP sono congruenti?

[jack]

ciao ecole e benvenuto sul forum!
1)si osservi che il triangolo CNM (M punto medio di AC, non era scritto nei dati ma immagino vada bene) ha i lati CN e CM congruenti (entrambi metà di lati congruenti) quindi MNC è isoscele.
2)poichè AB=A'B' e AB=BC=CA e A'B=B'C'=C'A' per la proprietà transitiva dell'uguaglianza si ha in particolare AB=A'B' BC=B'C' CA=C'A' per cui nei due triangoli i lati sono rispettivamente congruenti e pertanto (terzo criterio di congruenza) i triangoli sono congruenti.
3)poichè AC=BC, hai $2p=AB+2(AC)=80$ da cui $80=20+2(AC)$ da cui si ricava agevolmente AC.
se fai i conti per il triangolo MNP trovi la stessa misura dei lati. i due triangoli hanno i tre lati rispettivamente congruenti, per il terzo criterio di congruenza dei triangoli sono congruenti.

ps piccolo problema....questa è la sezione sbagliata per questo topic! i successivi postali nella sezione "medie e superiori " o "università" (a seconda del livello di difficoltà direi...)

ciao

[Ecole]

ciao ecole e benvenuto sul forum!
1)si osservi che il triangolo CNM (M punto medio di AC, non era scritto nei dati ma immagino vada bene) ha i lati CN e CM congruenti (entrambi metà di lati congruenti) quindi MNC è isoscele.
2)poichè AB=A'B' e AB=BC=CA e A'B=B'C'=C'A' per la proprietà transitiva dell'uguaglianza si ha in particolare AB=A'B' BC=B'C' CA=C'A' per cui nei due triangoli i lati sono rispettivamente congruenti e pertanto (terzo criterio di congruenza) i triangoli sono congruenti.
3)poichè AC=BC, hai $2p=AB+2(AC)=80$ da cui $80=20+2(AC)$ da cui si ricava agevolmente AC.
se fai i conti per il triangolo MNP trovi la stessa misura dei lati. i due triangoli hanno i tre lati rispettivamente congruenti, per il terzo criterio di congruenza dei triangoli sono congruenti.

ps piccolo problema....questa è la sezione sbagliata per questo topic! i successivi postali nella sezione "medie e superiori " o "università" (a seconda del livello di difficoltà direi...)

ciao

E' stato un piacere Jack fare la tua conoscenza.Grazie e vado nella sezione che tu mi hai indicata.(Pensavo di aver postato su quella)