Salve, ho provato a risolvere un esercizio:
Un punto materiale di massa 0.8 kg si trova inizialmente fermo, nel piano, nell’origine di un sistema di
riferimento x-y. All’istante t=0 viene applicata una forza che varia spazialmente secondo l’equazione
seguente:
$ F(x, y) = (2 + 4x + y)î+ (3y)ĵ $
Si calcoli il vettore velocità (dando le due componenti) quando il punto ha raggiunto la posizione
corrispondente a x=4m
Ho provato considerando le due componenti della forza separatamente, per trovare $ a = F/m $ sia per la componente x che per la componente y
ovvero per x che chiamo ax : $ a = (2+4x+y)/0.8 $
e per y che chiamo ay : $ a = (3y)/0.8 $
Essendo che l'accelerazione è la derivata della velocità, ho pensato di integrare sia ax che ay ma qui mi son fermato, non conoscendo il tempo che la massa impiega ad arrivare a x = 4m
Come proseguo? Il procedimento a me sembra questo, mi trovo in difficoltà con la presenza di equazioni più costruite come questa.
Grazie e cordiali saluti.