ciao a tutti la prof mi ha dato questo esercizio:
Una carica pari a 2µC di massa m pari a 20g viene posizionata all’interno di una sfera di raggio R=70cm avente una densità di carica di volume ρ(R) = K*R con K=20 µC/m4 nel punto A a distanza R/2 dal centro della sfera. Assumendo che la carica q sia inizialmente ferma, determinare la sua velocità quando esce dalla sfera.
Per me la soluzione doveva essere quella di calcolare il potenziale sulla superficie sferica di raggio r come
V(r)=q/(4*pi*εo) e tenendo conto che dL=Vdq e dq=ρ(r)*4*pi*(r^2)dr e poi ottenere l'energia elettrostatica integrando dL fra R/2 e R e successivamente ottenere la velocita della corica con il teorema di conservazione dell'energia.
Ma la prof. è invece partita da quest'equazione (CHE NON HO CAPITO) che porta a un risultato diverso:
dV=E(r)*dw dove dw=4*pi*(r^2)dr e dovrebbe essere il volume dello strato sferico di spessore dr.
Qualcuno mi può gentilmente aiutare?