Differenza fra massa inerziale e gravitazionale

[Pablo]

Che differenza c'è fra massa gravitazionale e inerziale????????????

[wedge]

ti rimando a questo topic

https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=9327

[Maxos]

Beh, grossa, una differenza di concetto, di approccio.

Cioè, tu saprai che in Fisica esistono due tipi di teorie:

le teorie generali: meccanica newtoniana, meccanica relativistica, meccanica quantistica.... che inquadrano in se le seguenti
le teorie di interazione: gravitazione, elettromagnetismo, e mille altre

la "massa inerziale" appartiene alle prime, alla meccanica newtoniana (e non solo), è uno scalare che compare come coefficiente di proporzionalità tra Forza (la cui espressione deve essere fornita dalle teorie di interazione) e accelerazione (che è un concetto puramente cinematico) di un "punto materiale"

la "massa gravitazionale" invece, appartiene alle seconde, in particolare alla teoria newtoniana della gravitazione, ed è la sorgente del campo gravitazionale esattamente come la carica elettrica è la sorgente del campo elettromagnetico.

Tuttavia non si è mai riusciti a evidenziare differenze numeriche tra le due grandezze e ciò implica la capitale conseguenza che qualunque corpo di qualunque massa si muove con la stesse legge in un campo gravitazionale.

[Pablo]

bhe ringrazio per il link postatomi ma sinceramente ci ho capito poco niente

allora: per massa inerziale io intendo una proprietà intrinseca che ha un corpo ad opporsi a una variazione del suo stato di moto


il problema è il secondo concetto


forse dovrei capire meglio il concetto della formula di gravitazione universale


F= (G m1 m2)/r^2

[Maxos]

beh, io credo sia più complesso da capire quello di massa inerziale

comunque quella formula dice che tra due corpi massivi c'è una forza data da quella formula.

[Pablo]

ecco dimmi se interpreto la formula in modo corretto


dati due corpi con masse m1 ed m2

tramite la formula di gravitazione universale
questi dovrebbero attrarsi con una forza il cui modulo è ricavato dalla precedente formula.
Ma siccome G è una costante estremamente piccola ci vorrebbero masse esageratamente grandi affinchè la forza risultante dalla formula sia apprezzabile.


Mi ricordo che a lezione il prof ha fatto un esempio del tipo (spero di non sparare una cavolata):
"se ho due corpi sul tavolo questi tra qualche millenio dovrebbero avvicinarsi"

è forse dovuto al fatto che, come detto prima, questi si si attraggono ma con una forza molto molto picola dato che sono posti a distanza estremamente bassa e hanno masse molto piccole??? (quindi la forza risultante ha un valore impercettibile)

[Res]

Mi permetto di citare l'esempio pratico di come l'ho spiegato a mio figlio, quando aveva 8 anni.

Se cerchi di alzare la carrozzina con dentro tua sorella dovrai applicare una forza che deve vincere quella peso "tirato" verso il centro della terra dall'accelerazione di gravità. In questo caso la massa della carrozzina che si oppone ad essere alzato è appunto quella detta gravitazionale.

Se invece vuoi spingere la carrozzina sfruttando le sue ruote, ben oliate in maniera che l'attrito sia veramente trascurabile, dovrebbe essere facile perchè non si deve vincere nessuna forza di gravità (assunto il pavimento bello orizzontale) . eppure ti accorgi che, almeno all'inizio, devi spingere e applicare una forza. Quanto più il tutto è pesante o meglio ha massa grande, tanto più la forza da applicare per iniziare a farlo scivolare sarà grande. La reazione alla tua spinta sarà per effetto di una massa che in questo caso è detta inerziale.

Se lo ricorda ancora.

[Maxos]

ecco dimmi se interpreto la formula in modo corretto


dati due corpi con masse m1 ed m2

tramite la formula di gravitazione universale
questi dovrebbero attrarsi con una forza il cui modulo è ricavato dalla precedente formula.
Ma siccome G è una costante estremamente piccola ci vorrebbero masse esageratamente grandi affinchè la forza risultante dalla formula sia apprezzabile.


Mi ricordo che a lezione il prof ha fatto un esempio del tipo (spero di non sparare una cavolata):
"se ho due corpi sul tavolo questi tra qualche millenio dovrebbero avvicinarsi"

è forse dovuto al fatto che, come detto prima, questi si si attraggono ma con una forza molto molto picola dato che sono posti a distanza estremamente bassa e hanno masse molto piccole??? (quindi la forza risultante ha un valore impercettibile)

mmmmmmmmmmm no, in queste tue parole ci sono un paio di erroroni blu

1) due corpi sul tavolo non si avviceneranno mai (sennò nelle tombe egizie dovremmo vedere oggetti aggregati!!!!) perché c'è un attrito statico che è costante e sarà sempre superiore all'attrazione gravitazionale trai i due.

2) come si vede dal fatto che r^2 sta al denominatore, più la distanza è grande meno intensa è la forza di attrazione.

Comunque sì, la forza gravitazionale è quasi sempre meno intensa di quella, ad esempio, elettromagnetica (un elettrone attorno ad un protone sente una forza coulombiana che è 10^40 volte quella gravitazionale!!!!)

Però se il sistema solare sta in piedi è proprio per questa benedetta interazione.

[Pablo]

mmmmmmmmmmm no, in queste tue parole ci sono un paio di erroroni blu

1) due corpi sul tavolo non si avviceneranno mai (sennò nelle tombe egizie dovremmo vedere oggetti aggregati!!!!) perché c'è un attrito statico che è costante e sarà sempre superiore all'attrazione gravitazionale trai i due.

2) come si vede dal fatto che r^2 sta al denominatore, più la distanza è grande meno intensa è la forza di attrazione.

Comunque sì, la forza gravitazionale è quasi sempre meno intensa di quella, ad esempio, elettromagnetica (un elettrone attorno ad un protone sente una forza coulombiana che è 10^40 volte quella gravitazionale!!!!)

Però se il sistema solare sta in piedi è proprio per questa benedetta interazione.

per quanto riguarda il primo punto.

Cio' che contraddice ciò che ho detto è la presenza dell'attrito quindi??? in condizioni ideali, con totale assenza di attrito' ciò che ho detto potrebbe essere giusto? (in linea puramente teorica intendo con attrito uguale a zero)

[Maxos]

dunque, sì e no, bisogna stare attenti, allora:

1) Dati due oggetti "leggeri" nel vuoto ci metteranno parecchio ad incontrarsi rispetto a due pesanti

2) Dato un oggetto piccolo in un campo gravitazionale (generato da qualsivoglia massa o distribuzione di masse), questo si muove nello stesso identico modo (e tempo ovviamente) di un oggetto grande in questo stesso campo.