sistemi dinamici

[cubalibre]

ho un problemino con il seguente esercizio:
data l'equazione x''-x'f(x)+x=0, se f(0)=0 è punto di massimo relativo per f, è possibile che (0,0) sia stabile per il sistema dinamico associato all'equazione considerata?
E' facile dimostrare che non esiste nessun intorno dell'origine positivamente invariante, quindi l'origine non può essere asintoticamente stabile. Però nulla vieta che sia stabile, anche perché il massimo è relativo. E' giusto?
grazie

[giuseppe87x]

Questo mi sembra più un problema adatto alla sezione universitaria, provvedo a spostarlo.

[*pulllo]

Io dico di si, non e' attrattore universale ma e' stabile. Ciao