Verifica teorema di Poynting in un solenoide

[matnatale]

allego la traccia di un problema su cui ho dello perplessita'
a) Si enunci il teorema di Poynting, chiarendone il significato fisico.
b) Si consideri poi un solenoide cilindrico (di raggio a, lunghezza h >> a, con n spire per unità di
lunghezza). Il solenoide è collegato ad una resistenza R e al tempo t = 0 è percorso dalla corrente i(0)
= i0. Si verifichi il teorema di Poynting per t > 0.

Sono interessato principalmente al punto b);assumendo una situazione conservativa all'istante iniziale,ho ricavato la i in funzione del tempo come soluzione dell'eq. differenziale Rdt=Ldi(non so se a torto,pero'),essendo L l'induttanza precedentemente calcolata.A questo punto,pero',volendo applicare l'uguaglianza in forma globale sul volume del solenoide,da un lato non saprei come esprimere la densita' di corrente J,da un lato mi pare che i calcoli che ne scaturiscono siano spaventosamente onerosi.E' possibile che ci siano scorciatoie che avrei fatto bene a prendere in considerazione?Vi ringrazio.

[Casio98]

Non sono molto ferrato con il teorema di Poynting, perciò ti passo questa dispensa dell'Università di Trento.
http://www.science.unitn.it/~traini/did ... ynting.pdf
Dimostra che vale sia per il solenoide che per la resistenza. Spero di esserti stato d'aiuto.