Salve a tutti, mi sono appena iscritto!
vi pongo il mio problema
Per il sistema in figura mi si chiede di a) determinare la costante elastica K della molla, essendo la guida di raggio R e senza attrito. La molla è ideale ed è fissata nel punto più basso della guida e all'altra estremità è attaccata una pallina di massa m che può scorrere lungo la guida, senza attrito. Si consideri anche che la lunghezza a riposo della molla è l0=2R. la pallina di massa m viene lasciata con velocità nulla dal punto A e arriverà in D con velocità anche nulla. Gli altri quesiti del problema sono:
b) l'accelerazione della biglia e la forza esercitata su di essa dalla guida nel punto D.
c) per quale valore di θ l'accelerazione della massa m sarà massima?
Allora, io ho proceduto in questa maniera:
per il punto a) mi sono servito della conservazione dell'energia meccanica. Dato che la massa m ha velocità iniziale e finale nulle ho scritto $ mgR=1/2kx^2 $ dove x ho pensato che valesse R (l0/2)
per il punto b) dato che la velocità in D è nulla ho pensato che in quell'istante agiscono sulla pallina la forza di reazione della guida e la forza elastica e ho scritto quindi
$ N-kxsenθ=ma $ dove a (accelerazione centripeta) lo posso sostituire con v^2/2 e siccome la velocità in D è nulla ho concluso che N fosse uguale alla componente orizzontale della forza elastica.
Per il punto c) invece non ho idea di come procedere.
Grazie mille in anticipo, spero di non aver infranto in qualche modo il regolamento del forum.