Calcolo della massa

Messaggioda scuola1234 » 19/04/2017, 09:18

Buongiorno scusate
sto svolgendo:"Un materassino di forma rettangolare di 2 m di lunghezza e 80 cm di larghezza e di massa
trascurabile, affonda di 3.5 cm quando una persona vi si sdraia sopra. Nota la densità
dell’acqua di mare (pari a 1.02 g/cm3
) calcolare la massa della persona.
Se invece del materassino ci fosse una tavola di legno di densità 0.6 g/cm3 e della stessa
grandezza del materassino, di quanto affonderebbe?"
Perché è sbagliato calcolare
$mg=ro(fluido)gh + P(atmosferica)$ ?
$m=(1.02×10^13 kg/m^3×0.35m+1.013×10^5(Pa))/9.81m/s^2$
La pressione atmosferica va sottratta oppure sommata? Grazie infinite
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Re: Calcolo della massa

Messaggioda mgrau » 19/04/2017, 10:48

Non va nè sottratta nè sommata: non c'entra niente. In secondo (ma forse primo) luogo, scrivi delle formule dimensionalmente sballate: $mg$ è un forza e a destra c'è una pressione.
E' tutto molto più semplice: trovi il volume immerso del materassino ($200 * 80 * 3.5$), il peso di un corrispondente volume di acqua di mare, e questa è la spinta di Archimede, che è uguale al peso della persona.
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Re: Calcolo della massa

Messaggioda scuola1234 » 19/04/2017, 13:44

Scusi quindi bisogna porre
$Vdh=mg$
$(2m×0.8m×0.35)(1.02×10^-3kg/10^-6m^3)(0.35m)=9.81m/s^2×m$?
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Re: Calcolo della massa

Messaggioda mgrau » 19/04/2017, 14:41

scuola1234 ha scritto:Scusi quindi bisogna porre
$Vdh=mg$
$(2m×0.8m×0.35)(1.02×10^-3kg/10^-6m^3)(0.35m)=9.81m/s^2×m$?

Fai attenzione alle dimensioni, please. $Vdh$ cosa sarebbe? Il volume immerso, per la densità dell'acqua per la profondità immersa?
Intanto c'è quello $0.35$ che compare due volte. Poi non è $0.35$ ma $0.035$. Poi, anche togliendone uno, quella è una massa, manca $g$.
E l'ultimo $m$? Se è la massa della persona, ok, e insomma, vengono circa 56 kg
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Re: Calcolo della massa

Messaggioda scuola1234 » 19/04/2017, 15:18

Scusi $Vdh$ sarebbe volume per densità dell'acqua per profondità. $0.035$ non deve comparire due volte? Grazie mille e scusi l'ignoranza
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Re: Calcolo della massa

Messaggioda mgrau » 19/04/2017, 15:31

Ma perchè poi deve comparire due volte? La spinta di Archimede è il peso dell'acqua spostata, ossia il volume, per densità, per g
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Re: Calcolo della massa

Messaggioda scuola1234 » 19/04/2017, 15:58

Sto mescolando mezza legge di Stevino...scusi ma per la seconda parte dell'esercizio devo sostiuire alla densità dell'H2O quella del legno? Oppure sommo le densità
Grazie mille
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Re: Calcolo della massa

Messaggioda mgrau » 19/04/2017, 16:28

Ho cancellato il messaggio perchè avevo letto male il problema.
Se hai la tavola di legno invece del materassino, devi di nuovo uguagliare la spinta di Archimede (volume della parte immersa x densità dell'acqua x g) col peso da sostenere : peso della persona + peso della tavola (volume della tavola = a quello del materassino x densità del legno x g)
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Re: Calcolo della massa

Messaggioda scuola1234 » 19/04/2017, 17:41

Non va bene scrivere $(2m×0.8m×0.035m)×1002kg/m^3x9.81m/s^2= (56kg+(massatavolo)×6000kg/m^3x9.81m/s^2$?
E la massa del tavolo come si calcola? Grazie mille
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Re: Calcolo della massa

Messaggioda mgrau » 19/04/2017, 18:08

scuola1234 ha scritto:Non va bene scrivere $(2m×0.8m×0.035m)×1002kg/m^3x9.81m/s^2= (56kg+(massatavolo)×6000kg/m^3x9.81m/s^2$?
E la massa del tavolo come si calcola?


Ma no... Lo $0.035m$ non c'entra più, questa era la profondità di immersione prima, adesso non la sappiamo, è quel che dobbiamo trovare. E quel che hai scritto dopo l'uguale.... :?
La massa del tavolo te l'avevo scritta sopra, prodotto delle tre misure per la densità del legno; ma ora vedo che manca un dato, e cioè l'altezza della tavola (o del materassino), perciò non possiamo sapere il suo volume, nè la sua massa. Possiamo solo sapere che una tavola così affonda per il 60% della sua altezza (che non abbiamo), e se poi sopra ci mettiamo 56 kg affonda di altri 3,5 cm, e questa è la sola risposta che si può dare.
A meno che si intenda: "di quanto affonderebbe quando ci si mette sopra la persona" (si intende rispetto a quando non c'è), nel qual caso la risposta è: come prima, 3,5 cm
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