Velocita' massima su 70 metri

Messaggioda Asterix82 » 19/04/2017, 17:09

Chi mi puo' fornire la formula per calcolare la velocita' massima che riesco a raggiungere partendo da fermo in uno spazio prestabilito (esempio 70 mt) con la mia macchina?
Di quali dati tecnici ho bisogno? E' sufficiente il rapporto peso/potenza?
Grazie in anticipo.
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Re: Velocita' massima su 70 metri

Messaggioda kobeilprofeta » 19/04/2017, 23:09

Ti serve l'accelerazione
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Re: Velocita' massima su 70 metri

Messaggioda Asterix82 » 20/04/2017, 00:06

Poniamo che per accelerare da 0-100 km/h impieghi 10 secondi netti... quale formula devo utilizzare? Grazie.
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Re: Velocita' massima su 70 metri

Messaggioda kobeilprofeta » 20/04/2017, 08:11

Suppenendo l'accelerazione uniforme (non è così, ma puoi approssimarla male così) hai $a=frac {1000-0}{10}=100 m/s $

Ora usa questa
$x=1/2at^2+v_0t
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Re: Velocita' massima su 70 metri

Messaggioda kobeilprofeta » 20/04/2017, 08:14

Suppenendo l'accelerazione uniforme (non è così, ma puoi approssimarla male così) hai $a=frac {1000-0}{10}=100 m/s $

Ora usa questa
$x=1/2at^2+v_0t$
Al posto di $x $ metti 70 metri, al posto di $a $ l'accelerazione appena trovata e poi $v_0=0$ perché parte da fermo.
Avrai come unica incognita la $t $, che trovi. Questo ti dice quanto tempo ci mette a fare i 70 metri.

Ora usa questa
$v_f=v_0+a*t $ dove l'unica incognita è $v_f $, che vai a trovare
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Re: Velocita' massima su 70 metri

Messaggioda Shackle » 20/04/2017, 10:36

Ma no, Kobe .

In $10 s$ l'auto passa da $0$ a $100 (km)/h$ . LA velocità finale , espressa in $m/s$ , è uguale a $(10^5m)/(3600 s) = 27.78 m/s$.

Supponendo costante l'accelerazione , vale : $ a = 27.78m/s * 1/(10s) = 2.778 m/s^2 $ .

Dalle formule : $v = at $ e $ s=1/2at^2 $ , eliminando $t$ si trova : $v= sqrt(2as) $ , dove $s = 70 m$ e $a = 2.778 m/s^2$ .

Quindi : $v = 19.72 m/s = 71 (km)/h$ , dopo aver percorso $ 70 m$ .
I felt dizzy and wept, for my eyes had seen that secret and conjectured object whose name is common to all men but which no man has looked upon — the unimaginable universe.
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Re: Velocita' massima su 70 metri

Messaggioda mathbells » 20/04/2017, 15:30

Asterix82 ha scritto:E' sufficiente il rapporto peso/potenza?


La risposta a questa domanda mi pare essere "sì". Se chiamiamo $r$ tale rapporto, si ha:
\(\displaystyle r=\frac{mg}{W} \)
dove la potenza $W$, in base al teorema delle forze vive, si può scrivere
\(\displaystyle W=\frac{L}{\Delta t}=\frac{mv^2}{2\Delta t} \)
Dunque:
\(\displaystyle r=\frac{2g}{av} \)
dove si è usata la relazione
\(\displaystyle a=\frac{v}{\Delta t} \)
Usando ora la nota relazione valida per il MRUA (ipotesi in cui lavoriamo) tra la variazione di velocità, l'accelerazione e la distanza $d$, nel caso di velocità iniziale nulla:
\(\displaystyle d=\frac{v^2}{2a} \)
mettendo tutto insieme si trova (se non ho sbagliato i conti)
\(\displaystyle v=\sqrt[3]{\frac{4dg}{r}} \)
Teoria della Pizza: (F=farina; A=acqua; L=lievito; S=sale)
\(\displaystyle F=p\frac{\pi}{4}nd^2h\,\,;\quad A=\frac{1}{2}F\,\,;\quad L=\frac{1}{20}F\,\,;\quad S=\frac{1}{40}F\)
p=0,433 $g$/$cm^3$ = costante universale della pizza; n=numero di pizze; d=diametro; h=spessore.
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