oscillatore armonico

[mgrau]

Giusto (o meglio: coincide ancora, solo che dopo superato il punto neutro, la molla si riprende parte dell'energia cinetica e la ritrasforma in energia elastica)

[scuola1234]

Ho provato a svolgere un altro confronto con questo problema:

"Un blocco di massa m1 = 2.0 kg, posto su un piano orizzontale liscio, è inizialmente vincolato in modo
da comprimere di 30 cm una molla di massa trascurabile e costante elastica k = 600 N/m. Successiva-
mente il blocco viene rilasciato. Esso scorre lungo il piano orizzontale fino a raggiungere un tratto di
piano inclinato di un angolo α = 30◦
rispetto all’orizzontale, lungo il quale sale. Determinare:
a) il modulo della velocità del blocco non appena questo si stacca dalla molla
Questa richiesta è simile a quella del problema 1, pongo l'energia cinetica uguale all'energia potenziale elastica.Però non ho capito perché in quest'altro caso a differenza del primo l'energia cinetica non risulti uma frazione dell'energia cinetica massima perché-come nel primo problema- la massa non dovrebbe rallentare con una velocità minore di quella con cui precedentemente procedeva?
b) la quota massima raggiunta dal blocco sul piano inclinato nelle due situazioni:
qui ho capito solo che la quota massima viene raggiunta quando il blocco si ferma;
b1) il piano inclinato è anch’esso privo di attrito
Nelle soluzioni c'è scritto
$0=E_m+ DeltaU$
$E_m= energia meccanica$
$U=energia potenziale gravitazionale$
Io savevo che quando non c'è attrito l'energia meccanica totale si conserva
$deltaK+deltaU=0$? Ma nelle soluzioni quello $0$ a che cosa corrisponde? all'energia cinetica?
b2) il coefficiente di attrito dinamico tra blocco e piano inclinato è µD = 0.20
Se ci fosse attrito allora devo trovare il lavoro dell'attrito che è pari alla variazione di energia cinetica?
Grazie mille

[mgrau]

Per il punto a), è vero che dice che il blocco è "vincolato", ma la domanda implica ragionevolmente che sia solo "appoggiato", se no non se ne andrebbe avanti sul piano inclinato, ma oscillerebbe avanti e indietro attaccato alla molla; così la sua energia cinetica deriva dalla conversione totale di quella elastica: $1/2 m v^2 = 1/2 k Delta l^2$
b1) se il piano è senza attrito, l'energia cinetica si converte completamente in energia potenziale gravitazionale, da cui $Delta K+ DeltaU = 0$, dove $Delta U = mg * x * sin 30$ se chiamiamo $x$ il percorso lungo il piano.
b2) se c'è attrito, la conversione dell'energia cinetica è mista, un po' va nel sollevare il blocco, un po' si consuma in attrito:
la prima parte è come prima, la seconda è $mu * x * mg cos 30$, quindi hai $Delta K + mg * x * sin 30 + mu * x * mg * cos 30 = 0$

[scuola1234]

Quindi se c'è attrito aggiungo amche il lavoro della forza di attrito?