compressione molla

[scuola1234]

Buonasera potreste aiutarmi a capire i miei sbagli in questo problema? Grazie mille
Un proiettile di massa m =10 g viene sparato con velocità di modulo $v_0=50$ m/s contro un blocco di massa M= 240g inizialmente fermo su un piano
orizzontale liscio, collegato ad una molla di costante elastica k = 400 N/m.
L’altro estremo della molla è vincolato ad un muro verticale. Il proiettile si conficca nel blocco. Determinare:
a) l’energia del sistema subito dopo l’urto;
Questo punto l'ho sbagliato:
ho calcolato la velocità finale dell'urto anaelastico e mi viene come alle soluzioni $2m/s$; fin qui ho capito...
mi vhiede l'enervia cinetica del sistema dopo l'urto e io avevi trovato la variazione di energia cinetica invece risulta errato
$1/2*(0.01kg+0.240kg)*(2m/s)^2-1/2*(0.01)*(50^2)$
Questa variazione che io ho trovato non è l'energia cinetica dopo l'urto? Perché è sbagliato il mio calcolo?



b) l’ampiezza delle oscillazioni della molla;
Bisogna applicare la conservazione dell'energia ponendo
Ecinetica=energia potenziale elastica solo che siccome ho sbagliato a trovare l'energia cinetica dopo l'urto ne segue che sbaglio pure questo conto.
c) la velocità del blocco, in modulo, quando la compressione
della molla è ∆x = 3.0 cm.

Qua ho fatto un gran pasticcio:
ho trovato la frequenza angolare radice quadrata di $k/m$
; la velocità $-omega*A*sen(omega*t+fi)$
Qui non riesco a uscirne
Vi ringrazio

[mgrau]

A) No, l'energia cinetica dopo l'urto è solo il primo termine, non gli devi togliere quella del proiettile (fra l'altro ti viene negativa)

[scuola1234]

Quindi se tolgo quella del prioettile che cosa trovo? Il lavoro?

[mgrau]

L'energia cinetica dell'insieme blocco + proiettile

[mgrau]

E, per c), se conosci la compressione della molla, sai anche quanto lavoro c'è voluto per comprimerla, lavoro fatto a spese dell'energia cinetica iniziale, quindi sottrai questo e sai quanta energia cinetica è rimasta, da cui la velocità

[scuola1234]

E, per c), se conosci la compressione della molla, sai anche quanto lavoro c'è voluto per comprimerla, lavoro fatto a spese dell'energia cinetica iniziale, quindi sottrai questo e sai quanta energia cinetica è rimasta, da cui la velocità

Il lavoro per comprimerla è pari alla variazione di energia cinetica?

[mgrau]

Sì, basta che tieni a mente che l'energia totale si conserva, ne conseguono un mucchio di cose