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Nel sistema in figura una pallina di massa m è lanciata con una velocità iniziale v0 all'interno della semisfera, immobile, di raggio r. La posizione iniziale della pallina è individuata dall'angolo $ theta $ . Mi si chiede di calcolare la velocità minima iniziale affinchè la pallina arrivi al bordo della semisfera senza però superarlo.
Io ho pensato di servirmi della conservazione del momento angolare e dell'energia.
La prima l'ho scritto come segue:
$ mv0rsen theta=mvr $ qui semplifico massa e raggio r
La seconda invece come
$ 1/2mv^2-1/2mv0^2=-mgrcos theta $
Grazie mille in anticipo, spero sempre di essermi spiegato chiaramente.
