Campo elettrico con densità non uniforme

[cucinolu95]

ok e quindi il campo elettrico è uguale a $ E=(rhoR^3)/(3r^2varepsilon) $ , sostituisco il valore di rho noto e ottengo il valore del campo elettrico ? Grazie per le continue risposte e scusami per il tempo che ti sto facendo perdere

[Vulplasir]

No, aspetta, come hai ottenuto quella formula? Cosa significa $dq=rhodV$? Se vuoi trovare la carica contenuta in un volume V. cosa ci devi fare con $dq=rhodV$?

[cucinolu95]

ho pensato che per trovare la carica totale devo integrare dq, no?
$ q=int_0^R rho4pir^2dr $ solo che adesso mi sono accorto di aver commesso un errore perchè rho contiene r (variabile), però in questo modo arrivo al valore della carica Q che avevo scritto nel primo post.

[Vulplasir]

Cosa rappresenta questo integrale $int_0^Rrho4pir^2dr$ ? Rappresenta la carica totale contenuta in una sfera di raggio $R$, infatti come estremo di integrazione c'è $R$, se te prendi una sfera di raggio $r<R$ contenuta dentro quella sfera, e vuoi calcolare la carica contenuta solo dentro quella sfera di raggio $r$ che integrale dovrai usare? Te lo dico io, lo stesso di prima, ma che estremo di integrazione dovrai metterci al posto di $R$?

[cucinolu95]

un r qualsiasi con r<R?

[Vulplasir]

Si esatto

[cucinolu95]

Grazie mille per avermi condotto al risultato in questo modo. adesso mi è più chiara anche la situazione in cui rho è costante.
Invece per quanto riguarda il campo tra la sfera e il guscio, questo risulta essere $ E=Q/(4pir^2varepsilon) $ con Q la carica che si registra sulla sup della sfera?