Campo magnetico e flusso

[mgrau]

x è la distanza dal filo dei due lati della spira paralleli al filo. Il campo B varia con la distanza dal filo, quindi per calcolare il flusso devi integrare il suo valore sulla superficie della spira

[cucinolu95]

scusami ma continuo a non capire ;( spero di non esaurire completamente la tua pazienza
Il flusso va scritto in questo modo $ Φ=∫_S Bdscosα $ ? dove B è il campo magnetico generato da un filo $ B=(mui0)/(2pid) N $ dove d è definito come d(t)=d0+ vt con d0 e v noti.
La formula del flusso che ho scritto non posso scriverla anche così:
$ Φ=∫_d^(2d) Bldxcosα $ con ds=ldx ?

La x a cui fai riferimento tu non è la d(t)?

[cucinolu95]

Intendi definire il flusso rifacendosi al campo magnetico scritto come $ B=(mui)/(2pix) $
Ma se mi viene data la legge con cui varia x perchè allora non devo sostituirla al posto di x prima ancora di calcolare l'integrale che determina il flusso ?
$ Phi=int_(x) ^ (x+l) (mui)/(2pix) Nldx $ perchè non posso sostituire subito il valore di x come x(t) =x0+vt.. sempre se tu intendevi questo modo di procedere

[mgrau]

Intendi definire il flusso rifacendosi al campo magnetico scritto come $ B=(mui)/(2pix) $
Ma se mi viene data la legge con cui varia x perchè allora non devo sostituirla al posto di x prima ancora di calcolare l'integrale che determina il flusso ?
$ Phi=int_(x) ^ (x+l) (mui)/(2pix) Nldx $ perchè non posso sostituire subito il valore di x come x(t) =x0+vt.. sempre se tu intendevi questo modo di procedere

Il campo generato dal filo è dato da $ B=(mui)/(2pix) $ dove $x$ è la distanza.
Il flusso attraverso una spira quadrata di N spire e di lato $l$ in cui il lato più vicino dista $d$ dal filo è dato da
$ Phi=int_(d) ^ (d+l) (mui)/(2pix) Nldx $ che è una funzione di $d$ ossia della $x$ di cui sopra.
E' questa funzione di $x$ che devi derivare rispetto al tempo, tenendo conto che $x = x_0 + vt$
Poi magari puoi anche seguire la strada che dici tu, non so (non sono molto forte in analisi...)

[cucinolu95]

Ciao, grazie per la risposta.
Neanche io sono un asso in matematica, però ho pensato che la x non è una costante e se ne sostituissi il valore all'interno dell'integrale ci sarebbero due variabili all'interno. Quindi integro in funzione di x e poi sostituisco il valore di x con la legge data dal testo ottenendo così il flusso in funzione del tempo. Credo, non ne sono sicurissimo

[cucinolu95]

scusate se riprendo il post, nel caso in cui la spira fosse fissa rispetto al filo ma la corrente del filo è variabile (conosco la relazione della corrente in funzione del tempo) scrivo lo stesso valore di flusso solo che una volta calcolato l'integrale al posto di d non vado a mettere come nel primo caso la relazione di d variabile ma sostituisco semplicemente il valore della i(t) nel formula del flusso trovato. corretto?