Esercizo Elettrostatica (esame di fisica 2)

[Yarsalamandra]

Buongiorno a tutti, ho dei problemi con la risoluzione di questo esercizio:

Un disco di materiale isolante di raggio R = 20cm risulta carico con densità superficiale uniforme σ = 50 C/m2 . Sull’asse del disco in un punto P distante x0 = 40cm dal centro O, è posta una sferetta carica q = 2ηC e di massa m = 50g che viene lanciata verso O con velocità iniziale w =5 m/s . Calcolare il punto di minima distanza B da 0 cui giunge tale sferetta.


Il potenziale di un disco carico uniformemente vale:
$ V(x)=sigma /(2xi )*((R^2+x^2)^(1/2)-x) $

Applicando la conservazione dell'energia:
$ 1/2 mw^2 + V(P) = V(B) $

Purtroppo mi sono bloccato, V(B) quanto dovrebbe valere?
Grazie in anticipo.
Andrea

Il risultato è: xb = 4,8 cm

[mgrau]

$V(B)$ quanto vale? Lo hai scritto alla riga sopra....

[Yarsalamandra]

V(B) non è la richiesta del problema. Mi serve l'espressione di V(B) per poi esplicitare la distanza

[mgrau]

Appunto. Scrivi l'espressione di V(B), che contiene la distanza, e ricavi questa

[Yarsalamandra]

L'ho fatto, ma il risultato non mi esce...

[mgrau]

Prova a riportare i calcoli