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38. Ridurre gli effetti degli incidenti automobilistici
Gli esperti di sicurezza affermano che un incidente automobilistico è in realtà una successione di tre collisioni separate, che possono essere descritte nel modo seguente:
- l'automobile si scontra con un ostacolo e viene fermata bruscamente;
- le persone all'interno continuano a muoversi in avanti finché non si scontrano con le parti interne dell'auto o non vengono fermate dalle cinture di sicurezza o dagli airbag;
- gli organi interni dei corpi degli occupanti continuano a muoversi in avanti finché non si scontrano con le "pareti" del corpo e si fermano.
Ad esempio, la gravità della prima collisione può essere ridotta introducendo delle "zone di assorbimento" all'interno dell'automobile e ponendo delle sbarre comprimibili a difesa delle parti sensibili.
L'effetto della seconda collisione viene mitigato principalmente utilizzando cinture di sicurezza ed airbag, che riducono la forza che agisce sugli occupanti fino a portarla a livelli di sicurezza, aumentando la distanza in cui le persone vengono fermate.
Nella figura seguente è riportato l'andamento della forza di arresto esercitata su un guidatore di 65,0 kg che rallenta da una velocità iniziale di 18,0 m/s (curva più bassa) o 36,0 m/s (curva più alta), fermandosi in una distanza che varia da 5,00 cm a 1,00 m.
a) La combinazione di "zone di assorbimento", degli airbag e delle cinture di sicurezza può aumentare fino a 1,00 m la distanza di arresto di una persona dopo una collisione.
Qual è il modulo della forza esercitata su un guidatore di 65,0 kg che rallenta da 18,0 m/s a 0,00 m/s in uno spazio di 1,00 m? [1,05*10^4 N]
b) Un guidatore che non indossa la cintura di sicurezza continua a muoversi in avanti con una velocità di 18,0 m/s (dovuta all'inerzia) fino a che non incontra qualcosa di solido, ad esempio il volante. Il guidatore in queste condizioni si ferma in una distanza molto piccola, dell'ordine di pochi centimetri.
Qual è il modulo della forza risultante che agisce su un guidatore di 65,0 kg che rallenta da 18,0 m/s a 0,00 m/s in 5,00 cm? [2,11*10^5 N]
c) Supponi che la velocità iniziale del guidatore sia doppia, cioè 36,0 m/s. Se il guidatore ha ancora una massa di 65,0 kg e continua a fermarsi dopo 1,00 m, qual è il modulo della forza esercitata sul guidatore durante la collisione? [4,21*10^4 N]
d) Se sia la velocità sia la distanza di arresto vengono raddoppiate, di quale fattore cambia la forza esercitata sul guidatore? [2]
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Ho scritto intenzionalmente l'intero esercizio e ho specificato dettagliatamente da dove l'ho reperito in quanto la difficoltà che ho riscontrato non è tanto la risoluzione in sé, in quanto dal grafico non è difficile stimare grossolanamente i moduli delle forze richieste, bensì mi chiedo come si possa pervenire esattamente ai risultati proposti dal libro (che ho riportato tra parentesi quadre). Insomma, sembra quasi si riferiscano a delle formule ben precise e non esclusivamente alle due curve sopra graficate.
Dal canto mio, il meglio che riesco a fare è supporre che le due curve siano i grafici di funzioni del tipo y = a/x + b, ossia dei rami di iperbole, dove a, b sono dei parametri reali calcolabili imponendo il passaggio per due punti le cui coordinate sono "facilmente" deducibili dalla figura. Purtroppo, così facendo non riesco a pervenire ai risultati proposti.
Qualcuno potrebbe dirmi se sto sbagliando clamorosamente l'approccio o se i risultati proposti sono "campati per aria"?
Grazie!