Salve. Sto facendo il seguente esercizio e ho qualche perplessità sullo svolgimento. Il testo dell’esercizio è il seguente:
Un filo conduttore ha sezione circolare S di raggio variabile con la posizione x come $ S=a/(1+| cos((2pix)/L)|) $ ed è lungo L=2m. La resistività del filo è $ 10^-7 $ ohm/m ed è a=5mm^2. Quanto vale la resistenza elettrica del filo?
Per ora ho fatto questo:
$ R=rho L/S=rho L/(a/(1+| cos((2pix)/L)|) )=rho (L(1+| cos((2pix)/L)|)/a) $
$ R=int_(0)^(L) rho (x(1+| cos((2pix)/L)| ))/a) dx =rho /a[int_(0)^(L) x dx +int_(0)^(L) x| cos((2pix)/L)| dx $
Il primo integrale lo so risolvere, mentre il secondo no... So che si fa per parti ma non riesco a farlo!
Il procedimento è corretto?