Ciò che non comprendo è come considerazioni di tipo energetico siano sufficienti a dimostrare che il corpo effettivamente riuscirà a compiere il giro della morte. Che il teorema mi fornisca condizioni necessarie è chiaro, ma come dimostro che tali condizioni siano anche sufficienti?
Ad esempio:
Si consideri un corpo vincolato a muoversi su un binario privo di attrito che descrive la traiettoria classi del giro della morte.
La circonferenza descritta dal binario ha raggio $R$.
Il corpo è lasciato scivolare sul binario da una quota $h$ da suolo, quindi con velocità iniziale nulla.
Dato che le forze vincolari della guida non producono lavoro, l'unica forza che produce lavoro è la gravità che è conservativa e quindi vale il teorema di conservazione dell'energia meccanica.
Dato che voglio far arrivare il corpo al punto più alto della circonferenza che sarà ad una quota $2R$ dal suolo, si evince, per la conservazione dell'energia meccanica, che deve essere almeno $h$=$2R$.
Quindi come condizione necessaria affinché il corpo raggiunga il punto più alto della circonferenza è che parta da una quota $2R$ dal suolo.
Come dimostro che questa condizione sia anche sufficiente?
Probabilmente la questione è banale, ma dannazione mi sfugge!
