Dubbio concettuale 1° Equazione di Maxwell

[Silence]

Non è l'equazione il problema, quella è perfettamente chiara, a partire dal teorema della divergenza, passando dalla sua dimostrazione e per le conclusioni, inclusa l'associazione col teorema di Gauss. La parte teorica è chiara, quella applicativa invece avrebbe bisogno di un po' di luce.

Per banalizzarla: quand'è che, davanti a un problema, devo dirmi "toh, qui ci starebbe proprio bene Gauss in forma locale!". Come riconosco che è quella la strada che mi conviene usare, e non quella della forma integrale? In linea teorica ci sono, serve che il campo elettrico sia derivabile in ogni punto del dominio considerato, e anche questo ha perfettamente senso, visto che ne devo calcolare la divergenza. Ma messo di fronte a un campo a simmetria sferica, o un conduttore pieno di isolante, o a un campo elettromagnetico, cosa devo cercare che mi faccia suonare la campanella Maxwell?

Spero che la domanda sia chiara, io stesso non so se mi capisco quando mi faccio questi problemi.

Grazie in anticipo a chiunque abbia la pazienza di dedicarmi un po' di tempo.