Ho un gas monotatomico perfetto contenuto all'interno di un cilindro posizionato orizzontalmente e munito di un pistone. Le pareti del cilindro e il pistone sono adiabatici. Le condizioni iniziali sono le seguenti:
n = 0.4 mol
T = 300 K
P = 66 480 Pa
V = 0.015 m^3
Ad un certo punto il pistone si muove velocemente e fa un lavoro = 304 J che porta il gas in un nuovo stato di equilibrio B.
Devo determinare le coordinate termodinamiche del nuovo stato di equilibrio.
Se il lavoro compiuto dal pistone è 304 J allora il lavoro subito dal sistema è $L = - 304 J$.
Dato che la trasformazione è adiabatica $ Q = 0 $
Quindi $ \Delta U = - L$.
Quindi $ n* cv *\Delta T = -L$ dove $cv$ è il calore specifico molare a volume costante e per i gas monoatomici vale $3/2 R$.
Ottengo così $\Delta T = - L/{n*cv} = 60.9 K$
Quindi $Tb=360.9 K $
Ma adesso che ho ottenuto il nuovo valore della temperatura non so come ricavarmi il nuovo valore del volume e quello della pressione? Ho pensato di usare la formula $pV^\gamma $ costante ma vale solo per le trasformazioni quasistatiche mentre questa trasformazione avviene velocemente. Ho pensato di usare la formula $L=\int pdV$ ma in questa trasformazione variano sia p, che V, che T quindi non saprei come integrare.