Velocità angolare di una giostra che ruota

[Tr4mster]

Una ragazza di massa M sta sul bordo di una giostra, ferma e libera di ruotare, di raggio R e momento d'inerzia I. Lancia un sasso di massa m con velocità v rispetto al terreno orizzontalmente in direzione tangenziale alla giostra.
Calcolare la velocità angolare della giostra.

Il risultato del libro è $ omega=(m*v*R)/(I+M*R^2) $

La formula risolutiva credo sia $ omega=L/I $ dove L=momento angolare del sasso.

Il problema è che concettualmente non riesco a capire come possa il sasso influenzare la velocità angolare della giostra. L'unica spiegazione che mi verrebbe da dare è che la presenza del sasso sul bordo della giostra porta ad un aumento di massa in un determinato punto, cosa che d'altronde fa' anche la massa della ragazza.
In particolare dal risultato del libro, risulta che all'aumentare della massa del sasso, aumenta la velocità angolare della giostra, com'è possibile ciò?
E perché nell'utilizzo del momento d'inerzia si considera soltanto quello della ragazza (supposta come puntiforme dato che il libro non dà alcuna direttiva) e non anche quello del sasso?

Spero possiate chiarirmi un po' le idee. Grazie!

[professorkappa]

Perche si considera la conservazione del momento angolare. Se tutto e' fermo all inizio, il momento angolare e' nullo rispetto al polo di rotazione della giostra.
Dopo il lancio, il momento angolare del sistema e':
Sasso: $mvR$
Giostra piu' ragazza $(I+MR^2)omega$

Quindi

$mvr+(I+MR^2)omega=0$ \
da cui
$omega=-[mvR]/[I+MR^2}$

Il risultato per correttezza avrebbe dovuto riportare un segno meno nella soluzione ad indicare che la giostra gira "in senso opposto" al sasso.