[Esercizio] Termodinamica Entropia Ambiente

[BigDummy]

Ciao ragazzi, non ho capito il punto C del seguente problema:

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Allora abbiamo che:
$DeltaS_(AC,univ) = DeltaS_(AB,univ) +DeltaS_(BC,univ)$

Per il calcolo della variazione globale d'entropia della trasformazione AB abbiamo che :
$ DeltaS_(AB,univ) = DeltaS_(AB,gas) + DeltaS_(AB,amb) = DeltaS_(AB,gas) = 0$

Per la trasformazione CB invece mi calcolo la variazione d'entropia del gas e fin qui ci sono.
Ma perché si considera anche $DeltaS_(BC,amb)$ uguale a zero ? Non dovrebbe essere diverso da zero visto che l'atmosfera cede calore al gas , il quale aumenta la sua temperatura?
Grazie mille!

[dRic]

Suppongo che lo scambio di calore con l'ambiente venga assunto come a temperatura costante (da parte dell'atmosfera) e ciò è ragionevole perché se raffreddi un oggetto all'aria aperta la temperatura dell'atmosfera rimane uguale

Se la temperatura dell'ambiente rimane costante, la sua entropia è nulla.

[BigDummy]

ma io ho che il gas aumenta la sua temperatura da $T_B$ a $ T_C= T_0 (> T_B)$ , quindi l'atmosfera si comporta come un "enorme termostato" che cede calore al gas..la variazione d'entropia dell'ambiente non dovrebbe essere $ Q_(ced) / T_0 $ ?

[dRic]

Se la temperatura rimane costante come fa ad esserci variazione di entropia? L'entropia è una funzione di stato quindi se $T_1 = T_2$ allora $dS = 0$. Comunque ripeto è una approssimazione! E' ovvio che se vai a vedere nello specifico c'è un impercettibile variazione di entropia, ma la puoi trascurare facendo l'assunzione che la temperatura rimanga costante. Infatti pensa in questo modo:

- l'entropia è la misura del "disordine delle molecole"
- nel tuo immaginario puoi collegarla alla velocità delle singole molecole (un moto caotico pieno di urti) e quindi alla temperatura
- se tutta l'atmosfera è in subbuglio, cosa pensi che cambierà se un po' di energia cinetica viene passata ad un cilindro per raffreddare un gas? Nulla.

[professorkappa]

Se la temperatura rimane costante come fa ad esserci variazione di entropia? L'entropia è una funzione di stato quindi se $T_1 = T_2$ allora $dS = 0$.

Ma non e' vero, confondi energia interna del gas con entropia.
Durante una trasformazione isoterma, l'entropia cambia eccome

Basta pensare che $dQ=dU=dL$, che $dU=0$ (perche $dT=0$) e che il lavoro e' $pdv$ non e' nullo

Infatti ha ragione Big Dummy: l'entropia dell'ambiente cambia: e' data da $Q/T_a$ con Q calore scambiato e T costante per i motivi addotti da te.

[professorkappa]

D'altra parte se guardi un diagramma T-S, le isoterme sono rette orizzontali.
L'entropia non cambia in un'adiabatica, dove $dQ=0$. E infatti in un diagramma TS, l'adiabatica e' una retta verticale.

[dRic]

Oddio scusa, ho preso un abbaglio assurdo. Stavo pensando all'entropia generata $S_{Gen}$ dentro di me (che è nulla nel caso di scambio a T costante) e ho confuso con la variazione di entropia totale. Chiedo venia all'autore del post per confusioni che ho indotto. Devo cancellare il post?

[BigDummy]

Quindi ha sbagliato il prof a non mettere $DeltaS_(amb)$ di BC?
Questa è la sua soluzione:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

L’entropia è costante in AB (trattandosi di una trasformazione reversibile la sua variazione eguaglia l’integrale di Clausius, che è nullo), mentre varia in BC (e anche qui la variazione eguaglia l’integrale di Clausius). In conclusione, $∆S_(AC)=∆S_(BC)=∫_B^C(dQ/T)=∫_B^C nc_p(dT/T)=nc_pln(T_C/T_B)=(5/2)nRln(T_C/T_B)=(5/2)(p_0V_A/T_0)ln(α2/5)= (p_0V_A/T_0)ln(α).$

Come vedete nel calcolo della variazione globale d'entropia di AC ha tenuto conto soltanto della variazione d'entropia del gas in BC e non di quella dell'ambiente...

[professorkappa]

Mah, io sono molto arrugginito su questa parte. Ma a me sembra che occorra ragionare cosi )controlla se torna con la soluzione del professore):
Le trasformazioni sono entrambe quasistatiche e reversibili.
La trasformazione da A a B avviene senza scambio di calore, pertanto la veriazione di entropia del gas e dell'ambiente sono nulle.
Per quanto concerne la trasformazione da B a C, anche essa e' un isobara reversibile.
L'integrale di Clausius e' nullo, perche l'entropia dell'universo (gas + ambiente) non aumenta nelle trasformazioni rev.
Pertanto $DeltaS_[gas]+DeltaS_[amb]=0$

Per me la risposta, visto che il quesito chiede la variazione di entropia. dell'universo, e' questa.

Se poi si vuole calcolare quella del gas, questa sara' pari a $Q/T_0$ (perche $DeltaS_[gas]+DeltaS_[amb]=0 ->DeltaS_[gas]=-DeltaS_[amb]=- Q/T_0$.

Si tratta di calcolare il calore scambiato durante la compressione isobara (non mi pare corretta la soluzione del professore, perche manca il termine dovuto a mg, a meno che con $p_0$ non intenda la somma di pressione atmosferica e peso del pistone.

Non prender per oro colato quello che ho scritto, aspettiamo conferma da qualcuno piu' elastico di me, io sono andato un po' a ragionamento.

[BigDummy]

Le trasformazioni sono entrambe quasistatiche e reversibili.

Sapendo che entrambe le trasformazioni sono quasistatiche , come faccio a capire che sono anche reversibili?

Per quanto concerne la trasformazione da B a C, anche essa e' un isobara reversibile.
L'integrale di Clausius e' nullo, perche l'entropia dell'universo (gas + ambiente) non aumenta nelle trasformazioni rev.
Pertanto $DeltaS_[gas]+DeltaS_[amb]=0$

Per me la risposta, visto che il quesito chiede la variazione di entropia. dell'universo, e' questa.

Se poi si vuole calcolare quella del gas, questa sara' pari a $Q/T_0$ (perche $DeltaS_[gas]+DeltaS_[amb]=0 ->DeltaS_[gas]=-DeltaS_[amb]=- Q/T_0$.

Quindi a questo punto inizio a pensare che il mio prof per variazione globale d'entropia intenda la variazione globale d'entropia del gas su AC e non quella dell'universo.
Perché se sono entrambe reversibili allora ovviamente, come hai detto tu , la variazione globale d'entropia dell'universo è nulla.
Tuttavia il prof scrive che $ DeltaS_(AC) = DeltaS_(BC) !=0$ , quindi deve riferirsi per forza alla variazione globale d'entropia del gas altrimenti non avrebbe senso...