Un filo rettilineo indefinito è percorso da una corrente stazionaria $I$. Una sbarretta metallica, ortogonale al filo, si muove con velocità uniforme $v$ parallela al filo. Sapendo che la sbarretta è lunga $l$, che la sua distanza minima dal filo è $d$ e che ai suoi capi è presente una differenza di potenziale pari a $\Delta V=0.7 mV$, si determini l'intensità della corrente che scorre nel filo.
Ora, il problema è piuttosto facile, e dispongo anche della soluzione; ma non è quello che mi interessa.
Più che altro, mi era sorto questo dubbio: la forza di Lorentz che agisce sulle cariche libere della sbarretta conduttrice fa sì che all'interno di quest'ultima si crei una separazione di cariche, e dunque, benché la sbarretta rimanga sempre complessivamente neutra, la densità di carica $\rho$ su di essa non sarà nulla (sarà nullo, invece, il suo integrale).
Ora, poiché la sbarretta si muove, ci sarà una densità di corrente $\vec J=\rho \vec v$. Questa non dovrebbe generare un secondo campo magnetico, da sommarsi a quello del filo?
Io so che se una carica $q$ si muove ad una certa velocità, questa genera un campo magnetico. Se "schematizzassimo" la sbarretta con un dipolo elettrico (non so quanto sia lecita una cosa del genere, perciò chiedo a voi), allora mi sembra ovvio che ci debba essere un altro contributo al campo magnetico oltre a quello del filo!
Le mie intuizioni sono corrette? Se sì, perché nel risolvere il problema è possibile trascurarle?
