Innanzitutto grazie per essere intervenuto.
mgrau ha scritto:Se non ci fosse attrito, il momento frenante non avrebbe conseguenze sulla massa, che proseguirebbe con la velocità angolare precedente. Per cui il momento avrebbe a che fare solo col momento d'inerzia della giostra.
Ma la massa , in assenza di attrito , non si sarebbe neanche mossa inizialmente . Nella prima parte dell'esercizio, è detto chiaramente che c'è attrito statico , con coefficiente $mu_s = 0.8$ , e la giostra ruota a velocità costante , con questa massa attaccata alla parete , che non scorre da nessuna parte , e neanche scivola in basso finchè è soddisfatta la condizione detta prima sulla forza centripeta.
Poi, nella seconda parte, si fa l'ipotesi di una velocità angolare costante iniziale di $2s^-1$ , superiore a quella minima che assicura l'aderenza per attrito statico , e a un certo punto si applica un momento frenante costante , che rallenta la rotazione , fino ad una certa velocità angolare , calcolabile con la 2º cardinale e con l'equazione $omega= omega_0 - alphat$ , come abbiamo visto . E fin qui, niente di trascendentale .
Ora viene il bello : quando $omega$ scende sotto il valore minimo che assicura l'aderenza, la massa comincia a scivolare , e in $0.5s$ tocca il pavimento .
Viceversa, finchè l'attrito impedisce lo scorrimento, tutto è solidale, e il momento d'inerzia comprende la massa mobile.
Se invece c'è attrito, ma anche scorrimento, direi che la massa contribuisce al momento d'inerzia in modo parziale: se il frenamento produce, sulla massa solidale, una forza F, ora invece la forza da considerare è solo la forza di attrito, minore di F visto che c'è scorrimento (e, come se non bastasse, variabile con la velocità di rotazione), e direi che va considerata, ai fini del momento d'inerzia, una specie di "massa ridotta", nella stessa proporzione delle forze.
Questo da un punto di vista qualitativo. Se poi dovessi metter giù delle equazioni, è un'altra storia...
Tu pensi quindi che , dall'inizio dello scorrimento , la velocità angolare dovrebbe aumentare, come se il momento di inerzia della sola massa fosse più piccolo di $mR^2$ ? Ma, secondo te, come scorre la massa ? In verso contrario alla rotazione , o nello stesso verso , parlando della direzione orizzontale ? Per me , essendo dotata di una certa velocità iniziale $omega_iR$ , la "curva" di scorrimento è una pseudo parabola , rivolta in avanti , e per di piú il moto è anche frenato dall'attrito dinamico , di cui non sappiamo nulla ! No, non mi sembra praticabile la via delle forze. Qui l'unico ragionamento da fare è sulla dinamica del moto rotatorio, tenendo conto della componente orizzontale della velocità $v_0sentheta = 1m/s$ della massa , e sul momento angolare del sistema , che oltretutto non si può dire che si conservi poiché esiste sempre il momento frenante ....
We look for patterns when we are hungry or threatened, rather than bored. I don't think we needed to think about things when we were in standby mode in the ancient past.