AIuto per dinamica

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Copio incollo questi due esercizi trovati online.
Vorrei capire perchè sia nel primo che nel secondo esercizio viene messo T-Pm=-ma (nel secondo esattamente T-PM=-Ma)
Nel secondo posso capire che se prendo il verso positivo dell'asse verso l'alto avrei per il peso che scende PM-T=Ma (quindi e' come scrivere T-PM=-Ma) e T-Pm=ma ma nel primo esercizio?
E comunque è prassi scrivere in maniera generica quanto hai in pratica una carrucola e due pesi T-Pm=-ma al peso che diciamo tende a scendere senza il passaggio precedernte che ho messo?

Grazie a tutti.

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secondo esercizio qui.

[professorkappa]

Le equazioni delle forze le scrivi rispettando i segni del sistema di riferimento. Le forze incognite le assumi sempre positive (ti conviene).
Le equazioni che regolano il moto relativo dei due corpi (quella che lega l'accelerazione di un corpo all'altro) dipendono dal sistema.

Quindi nel primo esercizio, se l'asse y e' rivolto verso l'alto

$T-mg=ma$

Per il secondo ovviamente le due equazioni per i 2 corpi sono

$T-m_1g=m_1a_1$
$T-m_2g=m_2a_2$

Ma siccome $a_1=-a_2$

$T-m_1g=-m_1a_2$
$T-m_2g=m_2a_2$

Da cui, eliminando la T, ottieni

$a_2=[(m_1-m_2)g]/(m_1+m_2)$

Quindi se $m_1>m_2$ allora $a_2>0$ (il corpo 2 sale)