Ciao, sono davanti a questo problema dell'halliday:
un'asticella di massa M=5kg è piegata a semicerchio di raggio R=0.65m. calcolare la forza gravitazionale (modulo ed orientamento) esercitata su una particella di massa m=3*10^(-3)kg posta in P, il centro di curvatura.
innanzitutto io non sono sicuro di aver capito bene cosa sia il centro di curvatura, io come centro ho preso il punto a meta del diametro della semicirconferenza. Detto ciò vi dico come ho pensato:
ho pensato di scrivere la forza infinitesima che un piccolo pezzo di asta fa sulla particella:
$ dF=(G*m*dM)/(R)^2 $ con dM indico la massa infinitesima di un pezzetto di semicirconferenza
$ dM=sigma*R*dalpha $ con sigma intendo la densità superficiale e con alpa un angolo fra due punti della circonferenza.
ho trovato la densità superficiale nel seguente modo:
$ sigma=M/(R*pi $
poi ho deciso di integrare dF fra O e pigreco.
Purtroppo non giugno al risultato corretto
Sapete dirmi dove è l'errore?