Lavoro necessario per sollevare un razzo

[Citochinina]

Salve a tutti,
sto affrontando questo problema che secondo me è formulato male.
Si calcoli il lavoro per sollevare un razzo di massa 1000kg dalla superficie terrestre ad un'altitudine alla quale è trascurabile l'attrazione gravitazionale.

Ho preso in considerazione la legge della gravitazione universale e in questo caso il modulo di F è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla superficie della terra quindi non essendo una F costante in modulo non posso applicare la generica formula w = Fd.
Così w=Fd con $ F=-GmMint_(R)^(x) 1/x^2 dx $ .

Tuttavia fino a quando il razzo non raggiunge questa ipotetica altitudine su di esso agisce una F costante. Sinceramente non capisco la formulazione della traccia dell'esercizio. Scusate non so inserire le formule e sono dallo smartphone. Grazie a tutti.

[mgrau]

Dire "un'altitudine alla quale è trascurabile l'attrazione gravitazionale" è quanto dire "all'infinito".
Si tratta allora del noto problema: quanto lavoro occorre per portare una massa m da un certo punto all'infinito?
La nota risposta è: la massa moltiplicata per il potenziale gravitazionale del punto di partenza.
Un punto che però può generare perplessità è la scelta di un "razzo" come massa . Quindi, si intende un razzo che usa i suoi mezzi per salire (nel qual caso brucia carburante e all'altezza finale arriva una massa molto minore), o un razzo a motori spenti, trasportato come un pacco? Nel secondo caso, la risposta è quella data sopra; nel primo....

[Citochinina]

Dire "un'altitudine alla quale è trascurabile l'attrazione gravitazionale" è quanto dire "all'infinito".
Si tratta allora del noto problema: quanto lavoro occorre per portare una massa m da un certo punto all'infinito?
La nota risposta è: la massa moltiplicata per il potenziale gravitazionale del punto di partenza.
Un punto che però può generare perplessità è la scelta di un "razzo" come massa . Quindi, si intende un razzo che usa i suoi mezzi per salire (nel qual caso brucia carburante e all'altezza finale arriva una massa molto minore), o un razzo a motori spenti, trasportato come un pacco? Nel secondo caso, la risposta è quella data sopra; nel primo....

Intanto grazie per il tuo tempo, per il resto non nè ho idea. Suppongo che voglia calcolare il lavoro compiuto dal razzo consumando carburante.

[mgrau]

Suppongo che voglia calcolare il lavoro compiuto dal razzo consumando carburante.

Io invece penserei di no... Si tratterebbe di trovare la velocità di fuga... Ora, una nota formula dice che la velocità che può essere raggiunta da un razzo è data da $v_g*ln(m_i/m_f)$ dove entrano la velocità di scarico dei gas e la massa iniziale e finale.
Solo che qui non ci viene dato nulla, nè la velocità dei gas nè il rapporto delle masse, quindi siamo messi un po' male...