faccio un breve riassunto sulle premesse: consideriamo l'atomo di H (o un altro idrogenoide), l'energia di ogni livello dipende dal numero quantico n e non dal numero quantico l (trascurando gli effetti relativistici)
$E_n = - Z^2 / n^2 E_0$
prendiamo il livello n=2 , nel quale possiamo avere l=0, l=1
l'energia di interazione spin-orbita è $E_(SL)=a <S, L>$ con S momento totale di spin e L momento totale angolare
ed a è la costante $a=E_n Z^2 alpha^2 / (h ^2 n l (l+1) (l+1/2)$
facendo i conti abbiamo che l'energia dello stato $.^2P_(3/2)$ è $E(up)=E_n+ 1/2 a h ^2 l$
e quella di $.^2P_(1/2)$ è $E(down)=E_n - 1/2 a h ^2 (l+1)$
e quindi tra i due stati c'è uno splitting (che poi ricade spettroscopicamente nella nascita di un doppietto)
il mio problema è un altro: abbiamo trovato che lo stato $.^2P_(1/2)$ ha un'energia inferiore a $E_n$, che è l'energia anche di $.^2S_(1/2)$ (il quale avendo momento angolare 0 ovviamente non risente dell'interazione S-O)
è possibile? mi sembra strano che un orbitale p possa avere energia inferiore ad un s a parità di n. forse è un preconcetto che non tiene conto dell'interazione spin-orbita, che mi sembra dia proprio questa conseguenza.
a voi se ne sapete qualcosa di più
PS per h intendo sempre h-tagliato, non ho trovato il font giusto!
. ok, vivono poco. ma ho sentito che è stato osservato che la legge di Rydberg-Ritz funziona bene anche per loro, a meno di altre correzioni cromoquantodinamiche.