(1) Determinare il campo elettrico in tutti i punti dello spazio con relativo grafico.
(2) Determinare la Differenza di potenziale tra un punto in y=0 e y=2a.
(3) Supponiamo adesso che in y=0 sia presente una lastra di materiale conduttore e in y=a una lastra di materiale dielettrico κ. Determinare in queste condizioni le distribuzioni di carica che compaiono nel sistema e il campo elettrico in tutti i punti dello spazio.
Ho provato a risolvere così.
Immaginando piani scarichi, non conduttori, la ρ si spalma soltanto internamente non causando fenomeni di induzione completa all'esterno dei due piani, per cui:
(1): Per y<0 ; y>a --> E=0
Per 0<y<a (per la legge di gauss) --> E=(ρa)/(4ε0)
Il grafico si sviluppa come una retta di angolo o=45° con l'asse delle x da 0 fino ad a, mentre =0 se y<0 o y>a.
(2) Poichè per y>a E=0 allora la differenza di potenziale è costante ∆V=0
Per cui V(2a) = V(a)
Allora: ∆V(2a-0) = ∆V(a-0) !
V(0) = 0 allora ∆V=V(a)=-\intE dl
V(a)= -(ρa^2)/(8ε0)
(3) Non so come muovermi... Aiutatemi vi prego!
Mi scuso se qualcosa sarà sbagliata, è il mio primo post, siate clementi!
