So che quando si posta un problema bisogna proporre qualche idea, quindi anche se sono in difficoltà, qualcosa la dirò.
Io direi che, detto $theta$ l'angolo (variante) fra m e la verticale, $ T=m/2l^2(vartheta '^2+Omega ^2(sentheta)^2) $.
Poi direi che $ U=mgl(1-costheta) $ .
Non son certo di quello che ho scritto ma proviamo ad andare avanti. La variabile è una sola (theta).
L=T-V da cui si trova l'eq. differenziale del moto tramite le eq.di Lagrange:
$ theta''=Omega^2senthetacostheta-g/lsentheta $.
Ora... con equilibrio si intende che l'accelerazione deve essere nulla.
Ovvero $ Omega^2costheta=g/l $ da cui i $theta$ d'equilibrio.
In tal caso $ theta_"eq"=arccos(g/(lOmega^2)) $.
Fin qui tutto ok?
Se sì, come si risponde alle ultime due richieste?
Grazie in anticipo