Esperimento mentale riguardo alla relatività ristretta

[Quinzio]

Guarda Thinker, e' tutto qui in un grafico.
La scala orizzontale sono milioni di km (1 quadretto = 1 milione di km)
La scala verticale e' il tempo in secondi.
Questo e' il sistema di riferimento di O.
Vedi che Caio e Sempronio ci mettono 10 s a fare 1 milioni di km ? Quindi viaggiano a 100.000 km/s.
La linea della Luce viaggia a 300.000 km/s.
Se controlli, la Luce fa 3 quadretti in orizzontale in 10 s.
Il punto A e' quando Caio spara il laser.
Il punto B e' quando il laser colpisce Sempronio.
Vedi cosa c'e' scritto nelle coordinate di B ? C'e' scritto 8,48 s.

E' tutto qui Thinker. La relativita' di Einstein non c'entra nulla.
Io volevo che questo grafico lo facessi tu, cosi' facevi uno sforzo di comprensione.
E' piu' chiaro adesso ? O c'e' ancora qualcosa che non va, che non capisci ?

Puoi giocare tu stesso con il grafico se clicchi qui. https://www.geogebra.org/calculator/gxkvw92p

[Thinker]

Si Quinzio il grafico è chiaro. C'è l'evento A ossia quando Caio fa partire il raggio laser e c'è l'evento B cioè quando Sempronio viene raggiunto dal raggio laser. Quello che noto però, è che la distanza tra i due compari è di 1.697. 056 km come si evince anche dalle due rette parallele quando intersecano l'asse delle ascisse (i km).Siamo d'accordo sulla distanza tra i due compari: 1.697.056 km. Quanto impiega la luce laser di Caio per raggiungere Sempronio? 8,48s. Se dividi 1.697.056 km per 8,48s ottieni che la luce laser di Caio si è propagata alla velocità di 200.000 km/s e mi pare pure facile da capire come concetto. È questo che mi devi spiegare perché secondo il tuo grafico la luce percorre poco più di 2,5 milioni di km, ma sai bene che la distanza tra Caio e Sempronio è di soli 1.697.056 km. È tutto qui il nocciolo della questione, al netto del grafico. Lo ripeto per TUTTI: spazio percorso 1.697.056 km; tempo impiegato a percorrerlo 8,48s; quoziente (velocità) = 200.000 km/s. Io ti ringrazio Quinzio per lo sforzo da te prodotto ma c'è un dato del tuo grafico su cui non sono d'accordo: la luce laser di Caio non ha percorso circa 2,5 milioni di km....chissà cosa ne pensa Shackle sulla grandezza velocità e su quanti km percorre la luce laser per andare da Caio a Sempronio...

[Faussone]

@Thinker
Non c'è alcuna contraddizione: nel sistema di riferimento di Caio e Sempronio la luce si muove a velocità $c$ e nel sistema di riferimento S dell'osservatore O "fisso" la luce si muove sempre a velocità $c$; solo che, muovendosi anche Semp, ovviamente il tempo per essere raggiunto dal raggio sarà, per l'osservatore O nel sistema S "fisso", diverso dal tempo che sarebbe impiegato se Semp fosse fermo (che corrisponderebbe al tempo impiegato dalla luce per percorrere la distanza tra i due compari).

[Thinker]

@Thinker
Non c'è alcuna contraddizione: nel sistema di riferimento di Caio e Sempronio la luce si muove a velocità $c$ e nel sistema di riferimento S dell'osservatore O "fisso" la luce si muove sempre a velocità $c$; solo che, muovendosi anche Semp, ovviamente il tempo per essere raggiunto dal raggio sarà, per l'osservatore O nel sistema S "fisso", diverso dal tempo che sarebbe impiegato se Semp fosse fermo (che corrisponderebbe al tempo impiegato dalla luce per percorrere la distanza tra i due compari).

Ringrazio anche te Faussone per il tuo intervento; non è il tempo di 8,48s il problema, ma la distanza percorsa dal raggio laser di Caio (la luce) per raggiungere Sempronio e che si evince dal grafico postato da Quinzio, ossia 2,5 milioni di km circa. Quindi la distanza tra Caio e Sempronio sarebbe di circa 2,5 milioni di km, il che è assurdo Da notare che il grafico di Quinzio mostra il punto di vista dell'osservatore O.
Per il resto credo sia meglio lasciare perdere ognuno ha esposto la propria visione...

[mgrau]

non è il tempo di 8,48s il problema, ma la distanza percorsa dal raggio laser di Caio (la luce) per raggiungere Sempronio e che si evince dal grafico postato da Quinzio, ossia 2,5 milioni di km circa. Quindi la distanza tra Caio e Sempronio sarebbe di circa 2,5 milioni di km, il che è assurdo

Ma perchè identifichi le due grandezze evidenziate? Sarebbero la stessa cosa se, nel riferimento di O, Caio e Sempronio stessero fermi.

[Faussone]

Per il resto credo sia meglio lasciare perdere ognuno ha esposto la propria visione...

Non è questione di visione.
La relatività speciale (e qui si tratta di concetti veramente base di relatività speciale, tanto è vero che riesco a seguire anche io che non ho mai studiato seriamente la materia), è una teoria ben definita e consolidata. Si tratta di studiarla e comprenderla bene, non c'è spazio per i "punti di vista".

mgrau ha messo in luce dove sbagli, e precedentemente Quinzio ha postato il corrispondente diagramma di Minkowski, tra l'altro senza la comprensione di quel tipo di diagramma difficilmente arriverai a capire qualcosa davvero.
Da quel diagramma si vede bene che la distanza tra Caio e Sempronio per l'osservatore O è sempre circa 1,6 milioni di km, mentre la velocità percorsa dalla luce è di 2,5 milioni di km (la distanza tra i due la leggi muovendoti in orizzontale sul grafico, cioè allo stesso istante vai a leggere le posizioni occupate da Caio e Sempronio e ne calcoli la differenza).

[Quinzio]

Quindi la distanza tra Caio e Sempronio sarebbe di circa 2,5 milioni di km, il che è assurdo

Tra Caio e Sem. c'e' sempre la stessa distanza.
Sul grafico le distanze si prendono con dei segmenti orizzontali, presi tra le varie traiettorie, che nel mondo della relativita' le traiettorie si chiamano linee di universo, usando un linguaggio piu' forbito.
Vedi che la distanza non cambia ? I segmenti CD e EF sono lunghi uguali.

[Thinker]

Grazie mgrau, Faussone e Quinzio si lo vedo bene che le due rette sono parallele; in particolare la distanza di 1.697.056 km è leggibile misurando la differenza costante fra le due rette parallele sull'asse delle ascisse. Infatti per me la distanza fra i due compari questa è 1.697.056 di km. Quanto ci impiega la luce laser di Caio per andare da Caio a Sempronio, tra i quali c'è una distanza di 1.697.056 km? 8,48s Fate la divisione e otterrete che per l'osservatore O la luce ha viaggiato a 200.00 km/s Sulla distanza siamo d'accordo (1.697.056 km) sul tempo pure (8,48s), ma non sul quoziente...come calcolate voi la grandezza velocità? Io ci rinuncio, davvero non andiamo oltre in questa discussione dove ognuno ripete sempre le stesse cose...

[Thinker]

Ho fatto altri esperimenti mentali sul forum; forse il mio ragionamento si capisce meglio dando un'occhiata qui: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 4#p8587184

dopo la premessa al "Primo esperimento mentale "
( sempre se ne avete voglia)

[Faussone]

@Thinker
No per l'osservatore O, fermo in S, la luce non ha viaggiato per 1,6e rotti milioni di km per 8,48 secondi. Questo sarebbe vero solo se per O i due compari fossero fermi, ma così non è.
Per O, dato che i due si muovono (in particolare Sempronio a cui la luce è diretta) la luce ha percorso i 2,5 milioni di km e si muove quindi a velocità $c$.
Te lo abbiamo detto, solo in queste ultime ore, in tre...