Esperimento mentale riguardo alla relatività ristretta

[Thinker]

Shackle tranquillo si tratta solo di semplici incomprensioni per cui è necessario fare delle precisazioni: io pensavo aveste capito che l'osservatore O era un osservatore fermo sulla banchina del treno: tu stesso hai scritto in uno dei tuoi post di questo topic:

"Caio e Sempronio sono in quiete relativa tra loro, cioè in uno stesso sistema di riferimento inerziale , che chiamo S'(x',t') , mettendo cioè un apice alle variabili spazio e tempo. Di solito si mette un apice alle variabili del sistema mobile. Infatti, questo sistema S' è in moto con velocità c3 rispetto al riferimento S(x,t) di un osservatore O , che assumiamo come riferimento di "quiete". Lo hai scritto a pagina 3 in un tuo post.

Inoltre il tempo di 8,48 s lo hai calcolato tu stesso in un post successivo:

" Se non ho sbagliato i conti, per ottenere il tempo rispetto ad O basta moltiplicare 6s per la 2–√."

E quindi se l'osservatore O nel suo sistema di riferimento misura questo tempo (io avevo calcolato 9 secondi non conoscendo in quel momento la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze ) ma la luce va semplicemente da Caio a Sempronio ( 1.800.000 km) , concluderà che la luce di Caio ha viaggiato ben al di sotto dei 300.000 km/s ( nel suo sistema di riferimento S, ma in nessun sistema di riferimento l'osservatore può vedere la luce andare al di sotto dei 300.000 km/s...)

[Shackle]

Shackle tranquillo si tratta solo di semplici incomprensioni per cui è necessario fare delle precisazioni: io pensavo aveste capito che l'osservatore O era un osservatore fermo sulla banchina del treno

Chiamale semplici incomprensioni...! Non ti rendi conto che questo è l’ ABC dei moti relativi, che non ha scoperto Einstein? Se non si è chiari su questi aspetti basilari, di quale relatività ristretta vogliamo parlare?

tu stesso hai scritto in uno dei tuoi post di questo topic:

"Caio e Sempronio sono in quiete relativa tra loro, cioè in uno stesso sistema di riferimento inerziale , che chiamo S'(x',t') , mettendo cioè un apice alle variabili spazio e tempo. Di solito si mette un apice alle variabili del sistema mobile. Infatti, questo sistema S' è in moto con velocità c/3 rispetto al riferimento S(x,t) di un osservatore O , che assumiamo come riferimento di "quiete"

hai riportato un pezzo di un mio vecchio messaggio, d’accordo.

Per il seguito, scusami ma non mi pare il caso di ripetere una discussione che abbiamo già fatto. Non ci sono incongruenze nella RR, se si accettano i suoi postulati. Altrimenti uno può dire : " sono tutte fandonie, per me il tempo è assoluto e pure lo spazio, quindi rifiuto la teoria in blocco” , e allora è un altro discorso. Comunque, per il calcolo delle coordinate spazio-tempo dell’ evento B: “arrivo della luce a Sempronio “, nel riferimento di O , rivediti il mio post del 15/12/2019 alle 22:28 , ho usato le TL , in cui c’è tutto l’insieme dei fatti relativistici ( non li chiamo fenomeni, poiché non lo sono). E ho aggiunto due diagrammi di Minkowski che dovrebbero rendere ancora più chiara la situazione.
Ti saluto.

[Thinker]

Anzitutto chiedo scusa per aver effettuato il "BUMP"di questo argomento da me iniziato, ma siccome volevo fare un intervento penso che l'argomento sarebbe finito in prima pagina anche senza il "BUMP" premuto inavvertitamente: chiedo pertanto ai moderatori se è possibile togliere il BUMP. Quanto al mio intervento scrivo qui quello che ha scritto Shackle il 16/ 12/2019 alle 00:11 :"Se non ho sbagliato i conti, per ottenere il tempo rispetto ad O basta moltiplicare 6s per la $sqrt2$". No Shackle non hai sbagliato i conti : devono trascorrere 8,48s affinché la luce di Caio raggiunga Sempronio dal punto di vista di O. Sempre dal punto di vista O la distanza fra Caio e Sempronio è una costante e per l'osservatore O vale (contrazione delle lunghezze) 1.697.056 km (arrotondati). Ora dividendo tale distanza per 8,48s l'osservatore O concluderà che la luce ha viaggiato da Caio a Sempronio alla velocità praticamente di 200.000 km/s. Volendo comunque dar retta alla teoria della relatività ristretta calcoliamo il tempo misurato dall'osservatore O : basterà dividere la distanza tra Caio e Sempronio vista da O cioè 1.697.056 km per la velocità della luce nel vuoto (300.000 km/s) e otteniamo 5,65s che è il tempo misurato da O. Ma durante questi 5.65s Sempronio si è spostato verso destra alla velocità di 100.000 km/s quindi la luce di Caio non ha affatto raggiunto Sempronio, osservazione che ha fatto partire tutta questa discussione. Voglio però mostrare come la teoria della relatività ristretta sia di nuovo autocontraddittoria; abbiamo visto come, per la RR, il tempo misurato da O vale 5,65s. Se sommiamo la velocità della sorgente di luce (l'emettitore laser di Caio), cioè 100.000 km/s + la velocità della luce nel vuoto otteniamo una velocità di 400.000 km/s. Moltiplicando tale velocità per il tempo calcolato con la RR, cioè 5,65s otteniamo 2.260.000 km . In questo caso sì la luce raggiunge Sempronio dopo 5,65s in quanto 2.260.000 di km è la somma della distanza tra Caio e Sempronio ( 1.697.056 km) + 565.000 km che è lo spostamento a destra di Sempronio in 5,65s. La somma è pari a 2.262.000 km, ci sono 2000 km in più rispetto 2.260.000 in quanto 5,65s è arrotondato per difetto. Il tempo calcolato con la RR (5,65s) vale solo se componiamo la velocità della sorgente di luce con la velocità della luce stessa ma ciò non è possibile per la RR, eppure il tempo di O lo abbiamo calcolato secondo i suoi dettami...ognuno tiri le sue conclusioni.

[Quinzio]

Apro io le danze, siccome prima o poi arriva qualcun altro che le apre.

devono trascorrere 8,48s affinché la luce di Caio raggiunga Sempronio dal punto di vista di O. Sempre dal punto di vista O la distanza fra Caio e Sempronio è una costante e per l'osservatore O vale (contrazione delle lunghezze) 1.697.056 km (arrotondati). Ora dividendo tale distanza per 8,48s l'osservatore O concluderà che la luce ha viaggiato da Caio a Sempronio alla velocità praticamente di 200.000 km/s.

No, Thinker, non ci siamo anora.
Sem si sposta mentre il raggio di luce lo sta per raggiungere. Devi tenere conto di questo fatto, non puoi fare finta che Sem sia fermo.
Allora riassumiamo.
O e' fermo sulla banchina a $x=0$.
Sem si muove a $100.000 " km"/"s"$
Quando Sem e' a $x = 1. 700. 000 " km"$, O gli spara contro un raggio laser.
La velocita' relativa del laser rispetto a Sem e' $300.000 - 100.000 = 200.000 " km"/"s" $.
Il laser per raggiungere Sem ci mette $(1. 700. 000 " km")/(200.000 " km"/"s") = 8.48 s$ circa.
Questi sono i calcoli fatti in modo corretto.

Quei $200.000 " km"/"s" $ sono la velocita' relativa tra il laser e Sem.
Non sono la velocita' della luce. O sa fare i calcoli in modo corretto e sa che quella e' la velocita' relativa.
Questo concetto vale sia nella RR che nella fisica classica.

Il tuo sbaglio e' pensare che anche per l'osservatore O la differenza di velocita' tra Seme il laser e' sempre di $300.000 " km"/"s" $
Nel mondo di O, le velocita' si sommano e si sottraggono sempre alla stessa maniera della meccanica classica, non e' che la relativita' galileiana va dimenticata.
Anzi, devi vedere la RR come un arricchimento della R galileiana.
Facciamo quest'altro esempio. Nel mondo di O, ci sono due fotoni che sono a una distanza di $600.000 " km"$ e viaggiano uno contro l'altro. Dopo quanto tempo di incontrano ? La risposta giusta e' dopo $1 s$, non $2 s$, perche' la loro velocita' relativa (sempre vista da O) e' di $600.000 " km"/"s" $.
Questo non viola le leggi della RR e non vuol dire che la luce viaggia a $600.000 " km"/"s" $, ma questo vale perche' la somma e la sottrazione delle velocita' alla vecchia maniera galileiana funziona ancora. Tutto questo vale nel mondo di O.
Se invece vuoi iniziare a capire cosa succede dal punto di vista di Sem, allora si che devi usare le trasformazioni di Lorentz, il diagramma di Minkowski e via dicendo.

E' questo l'errore di base che fai tu, poi ne fai anche altri, ma questo e' il piu' madornale e ti fa sballare tutti i conti e i concetti.
Quello che dici e': mi hanno spiegato che la luce viaggia sempre a $c$, rispetto a qualsiasi osservatore, quindi anche il laser corre dietro a Sem alla velocita' della luce.
Oppure quello che di sicuro pensi tu e' che la velocita' relativa di due fotoni che viaggiano uno contro l'altro e' sempre $300.000 " km"/"s" $, siccome hai letto che la massima velocita' raggiungibile e' $c = 300.000 " km"/"s" $.
Ma e' sbagliato, la RR e' una brutta bestia e la R generale ancora di piu'. Per noi comuni mortali sono molto paradossali.

Io ti consiglio di iniziare a ragionare su un diagramma di Minkowski interattivo, come lo trovi su queste pagine:
http://www.trell.org/div/minkowski.html
https://minkowski.vak-online.nl/

D'ora in poi non ragionerai piu' con questi calcoli sbagliati e contraddittori, d'ora in poi tutti i ragionamenti che fai li fai su un diagramma di Minkowski. E' tutto li, tutta la RR e' dentro a quel digramma e non hai bisogno di altro.
Usarli bene non e' facile, e si fanno lo stesso degli errori, ma e' gia' un passo avanti.

Voglio però mostrare come la teoria della relatività ristretta sia di nuovo autocontraddittoria

Speriamo che al CERN di Ginevra non ci sia nessuno che legge questo forum.

ognuno tiri le sue conclusioni.

La conclusione e' che non cerchi di applicarti per capire questi concetti.

Questo tizio dice che si puo' misurare la velocita' della luce nella cucina di casa.
https://www.youtube.com/watch?v=IUIx205z1Ms
Onestamente non l'ho ascoltato.
Prova, poi ci sai dire la velocita' che hai misurato.

[Shackle]

Ciao Thinker, ancora combatti con la Relatività ?

Non intervengo , viste le ottime considerazioni di Quinzio. Spero che tu possa risolvere definitivamente i tuoi dubbi.

Saluti , ragazzi (...si fa per dire...)

[Thinker]

Anzitutto un doveroso saluto a Shackle che si è speso davvero tanto in questa discussione. Detto questo rispondo a Quinzio. Quinzio faccio una fatica enorme a capirti, forse ti sfugge qualche parametro dell'esperimento mentale. Lo riassumo per ancora una volta.

In una vasta regione buia dello spazio ci sono due asteroidi sui quali si trovano Caio e Sempronio. I due asteroidi viaggiano alla velocità di 100.000 km/s e pertanto la distanza tra essi è una costante: Sempronio si trova sull'asteroide di testa, mentre Caio sull'asteroide che segue. La distanza tra i due asteroidi è di 1.800.000 km.
Diciamo che Caio e Sempronio viaggiano in un sistema di riferimento che chiameremo (convenzionalmente) S'. Rispetto a S' c'è un sistema di riferimento in quiete in cui si trova l'osservatore O, posizionato abbastanza lontanoda osservare lo scenariotra Caio eSempronio: chiameremo questo secondo sistema di riferimento S. In pratica, Caio e Sempronio da una parte e l'osservatore O dall'altra, sono in moto relativo.Fin qui dovremmo essere tutti concordi, spero insomma che la situazione sia chiara.
Ora a un certo punto Caio (e non l'osservatore O) spara un raggio laser verso Sempronio: ci chiediamo quanto tempo impiega il raggio laser di Caio per raggiungere Sempronio dal punto divista di O.
Poiché Caio e Sempronio viaggiano a una velocità importante, la distanza tra i due compari che sono sugli asteroidi è contratta per l'osservatore O, contratta da 1.800.000 km a 1.697.056 km. Concordi con tale contrazione Quinzio? Rispondi per favore con un SI o con un NO: se rispondi NO devi argomentare. Se rispondi SI, concordi Quinzio che per sapere il tempo misurato da O (tempo impiegato dal laser di Caio affinché giunga a Sempronio) basta dividere la distanza contratta (1.697.056 km) per la velocità della luce nel vuoto ( 300.000 km/s): risultato 5,65 sec . Concordi Quinzio, che dopo tale tempo Sempronio viene raggiunto dalla luce laser di Caio (dal puntodivista dell'osservatore O!)? Per favore rispondi con un SI o con NO. Se rispondi NO dai torto alla RR, perché il tempo di 5,65 sec lo abbiamo calcolato in base alla teoria della relatività ristretta. E mi fermo qui...

[Quinzio]

Se rispondi NO dai torto alla RR, perché il tempo di 5,65 sec lo abbiamo calcolato in base alla teoria della relatività ristretta. E mi fermo qui...

Ti fai le domande e ti dai le risposte da solo, risposte sbagliate per altro.
Nei post precedenti avevi calcolato correttamente in 8.48 s il tempo in S che la luce impiega per andare da Caio a Sem. Pero' sempre nei post precedenti avevi tratto la conclusione errata che la luce viaggia a 200.000 km/s.
Ora fai l'errore opposto. Sembri convinto che la luce viaggia a 300.000 km/s, ma poi trai la conclusione errata che l'intervallo e' 5.65 s.

Nessuna delle due e' giusta.
Quello che fatichi a comprendere e' che nel mondo di O (ovvero nel sistema di riferimento S), si possono usare tranquillamente le formule della relativita' galileiana, ovvero senza la RR.
Riassumiamo ancora...
Caio spara un laser a Sem.
La distanza tra Caio e Sem e' di 1.697.056 km.
Il laser viaggia a 300.000 km/s.
Sem viaggia a 100.000 km/s.
La loro velocita' relativa e' 200.000 km/s (ho fatto la differenza).
Quello che devi fare e' banalmente 1.697.056 km / 200.000 km/s = 8.48 s

Queste sono le risposte giuste:
velocita' luce: 300.000 km/s
velocita' relativa (vel. luce meno vel. Sem): 200.000 km/s
tempo del laser per raggiungere Sem: 8.48 s

Come vedi io non ho usato le formule e i concetti della relativita'.
Vedi da qualche parte delle formule della RR ? Io no.
Finche' rimani nel frame S puoi usare le normali formule galileiane.

E' questo quello che non vuoi comprendere, che finche' rimango nel mio frame S, le velocita' si possono sommare e sottrarre tranquillamente, senza tirare in campo la RR.
Se tu iniziassi a farti dei disegni, con le varie linee che rappresentano i vari oggetti che si muovono, le vedresti subito le risposte corrette. Ma non vuoi farlo e non so perche'.

[Faussone]

Premettendo che sono del tutto d'accordo con Quinzio, vorrei solo precisare meglio questa frase.

Quello che fatichi a comprendere e' che nel mondo di O (ovvero nel sistema di riferimento S), si possono usare tranquillamente le formule della relativita' galileiana

Non è che si usa la relatività galieleiana perché la relatività non vale in questo caso, è che questo è proprio l'approcccio corretto nell'ambito della teoria della relatività speciale nel contesto del problema descritto.

[Thinker]

No, Thinker, non ci siamo anora.
Sem si sposta mentre il raggio di luce lo sta per raggiungere. Devi tenere conto di questo fatto, non puoi fare finta che Sem sia fermo.
Allora riassumiamo.
O e' fermo sulla banchina a $x=0$.
Sem si muove a $100.000 " km"/"s"$
Quando Sem e' a $x = 1. 700. 000 " km"$, O gli spara contro un raggio laser.
La velocita' relativa del laser rispetto a Sem e' $300.000 - 100.000 = 200.000 " km"/"s" $.
Il laser per raggiungere Sem ci mette $(1. 700. 000 " km")/(200.000 " km"/"s") = 8.48 s$ circa.
Questi sono i calcoli fatti in modo corretto.

Non ci siamo no visto che hai stravolto le condizioni dell'esperimento mentale! Innanzitutto non è l'osservatore O che spara un raggio laser ma Caio, il quale si trova nello stesso sistema di riferimento di Sempronio. Secondo, in nessun post di questa lunga discussione io ho fatto finta che Sempronio fosse fermo, quindi mi risulta pure difficile capire come Faussone trovi la spiegazione di Quinzio buona.
Sull'osservazione di Faussone riquardante quanto scritto da Quinzio, l'osservatore O può fare tutte le composizioni galileane di velocità che vuole finché non entra in gioco la velocità della luce, per il semplice fatto che in questo caso la composizione delle velocità fatta da chiunque darebbe come risultato sempre c.
Del resto se quanto citato da Faussone e originariamente scritto da Quinzio fosse vero, allora O sommerebbe la velocità della luce con la velocità della sorgente ( l'emettitore laser di Caio) ottenendo che il raggio laser (la luce) si propaga a 400.000 km/s
Quello che so sulla RR l'ho imparato in gran parte da Shackle e sono certo sottoscriverebbe quanto da me affermato in questo post. Se volete ne discutiamo ancora ma non attribuirmi cose che non ho scritto o imprecisioni madornali.

[Thinker]

.
Ti fai le domande e ti dai le risposte da solo, risposte sbagliate per altro.
Nei post precedenti avevi calcolato correttamente in 8.48 s il tempo in S che la luce impiega per andare da Caio a Sem. Pero' sempre nei post precedenti avevi tratto la conclusione errata che la luce viaggia a 200.000 km/s.
Ora fai l'errore opposto. Sembri convinto che la luce viaggia a 300.000 km/s, ma poi trai la conclusione errata che l'intervallo e' 5.65 s.

Nessuna delle due e' giusta.
Quello che fatichi a comprendere e' che nel mondo di O (ovvero nel sistema di riferimento S), si possono usare tranquillamente le formule della relativita' galileiana, ovvero senza la RR.
Riassumiamo ancora...
Caio spara un laser a Sem.
La distanza tra Caio e Sem e' di 1.697.056 km.
Il laser viaggia a 300.000 km/s.
Sem viaggia a 100.000 km/s.
La loro velocita' relativa e' 200.000 km/s (ho fatto la differenza).
Quello che devi fare e' banalmente 1.697.056 km / 200.000 km/s = 8.48 s

Queste sono le risposte giuste:
velocita' luce: 300.000 km/s
velocita' relativa (vel. luce meno vel. Sem): 200.000 km/s
tempo del laser per raggiungere Sem: 8.48 s

Come vedi io non ho usato le formule e i concetti della relativita'.
Vedi da qualche parte delle formule della RR ? Io no.
Finche' rimani nel frame S puoi usare le normali formule galileiane.

Non mi ero proprio accorto di questo tuo intervento delle 11:03 di oggi 4 aprile 2024. Ho già detto nel post precedente che quando si parla della velocità della luce che tu sottragga o addizioni velocità a quella della luce ottieni sempre c, chiunque sia l'osservatore e qualunque sia il moto della sorgente.
(Su questo magari sentiremo cosa ha dire Shackle.
Mettiamola così Quinzio: sicuramente concorderà sul fatto che la velocità è una grandezza che si ottiene tra "lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo. ORA QUANTO È LO SPAZIO? 1.697056 km e su questo pure siamo d'accordo. QUANTO È IL TEMPO MISURATO DA O? 8,48 sec. DIVIDI LO SPAZIO (1.697.056 km) PER IL TEMPO IMPIEGATO A PERCORRERLO (8,48s) E OTTERRAI CHE LA VELOCITÀ DI PROPAGAZIONE DEL RAGGIO LASER DI CAIO (ossia della luce) è di 200.000 km/s ( per l'osservatore O). Inoltre se per l'osservatore O il tempo vale 8,48s, quanto vale il tempo nel sistema S' di Caio e Sempronio? Forse è il caso di lasciare perdere questa discussione: ognuno può leggere il forum anche se non è iscritto e tirare le sue conclusioni....