AndrewX ha scritto:[...]
Se invece ho un flusso indisturbato posso considerarlo non viscoso (e questa approssimazione è tanto più rispettata tanto più la viscosità del fludio reale è bassa).
Come dicevo prima, non capisco quale sia l'utilità di analizzare un "flusso indisturbato", un flusso indisturbato si muoverebbe di velocità uniforme e non ha alcun interesse fluidodinamico (l'acustica non la faccio rientrare strettamente nella dinamica dei fluidi).
Tutti i flussi di interesse fluidodinamico in un certo senso sono "disturbati".
AndrewX ha scritto: [....] perché anche i minimi effetti producono conseguenze importanti (in prossimità di corpi immersi ad esempio) ma piuttosto è meglio dire che un flusso ha effetti viscosi trascurabili (gli sforzi di taglio appunto) quando le derivate in direzione ortogonale alla velocità sono trascurabili.
Ora, è ovvio che dalla relazione costitutiva dei fluidi newtoniani ho sforzi di taglio nulli se la viscosità è nulla o se è nullo il gradiente di velocità. Ma non è un caso “particolare” considerare un fluido che si deforma poco per dire che è non viscoso e a cui, ad esempio, posso applicare Eulero?
E' importante capire che in fluidodinamica, il comportamento di un fluido newtoniano a viscosità nulla (che comunque è un'astrazione che non esiste), è diverso dal comportamento che ha un fluido di cui si fa il limite tendente a zero della viscosità mantenendo le stesse condizioni al contorno.
La viscosità infatti è fondamentale.
Nei corpi affusolati (rispetto al moto principale del flusso, tanto per capirci) tale effetto è modellabile inserendo una correzione1 alla soluzione delle equazioni di Eulero, e tale soluzione è molto vicina al comportamento reale, certo non dà la resistenza viscosa, ma la resistenza dovuta alle forze di pressione è predetta molto bene. In tale contesto si può allora in effetti assumere nulla la viscosità del fluido, con le precisazioni fatte.
In altri casi, in cui il corpo non è affusolato, invece è impossibile avere un modello accurato dalle equazioni di Eulero, l'effetto della viscosità seppur bassa è sempre fondamentale.
Per questo è sbagliato, in generale, applicare le equazioni di Eulero pensando ad un flusso che ha bassa viscosità.
Insomma invece di pensare ai gradienti io la metterei più su questa distinzione tra "corpi affusolati" e "corpi tozzi" rispetto al flusso.
- La correzione dipende dal solutore utilizzato per le equazioni di Eulero, in alcuni solutori neanche è necessaria correzione perché basta la "viscosità numerica" del solver stesso. ↑