domanda su pressione

[robzane]

non ho capito questo: in un serbatoio di acqua, se faccio entrare altra acqua aumentando la pressione da 1bar a 10bar, aumento la quantita' di acqua, quale formula devo usare per calcolare l'aumento di acqua contenuta?
grazie

[Faussone]

Ciao robzane, benvenuto nel forum.

Non si capisce molto da come ha scritto, se è un esercizio potresti riportare il testo esatto?
Altrimenti dovresti chiarire meglio se è un serbatoio sigillato in pressione, i volumi in gioco ecc ecc.

[robzane]

grazie della risposta, non e' un esercizio, e' un dubbio
preciso
serbatoio chiuso, rubinetto entrata acqua
riempio il serbatoio ad 1bar, poi apro ancora il rubinetto per far aumentare la pressione a 10 bar
poi scarico dell'acqua dal serbatoio e riporto la pressione a 1bar
quanta acqua e' uscita?
quale formula si applica?

[Faussone]

Occorre conoscere il volume occupato dall'aria inizialmente, posto che nella parte "vuota" del serbatoio ci sia aria.
Quindi assumendo che il riempimento e lo svuotamento avvengano a temperatura costante (ipotesi realistica se non avvengono troppo velocemente) puoi usare il fatto che il prodotto tra volume e pressione dell'aria nel serbatoio resta sempre costante.

[fede_1_1]

Il testo non è chiarissimo credo, ma supponendo il liquido in equilibrio sia nella situazione a $1$ bar sia in quella a $10$ bar allora non è sufficiente applicare la legge di Stevino? Per inciso, ho intenso che le pressioni date si riferiscono alla pressione sul fondo del serbatoio; ciò non nega che per il calcolo della quantità di acqua sarebbe necessario conoscere il volume e la geometria del serbatoio

[ingres]

La pressione assoluta sul fondo del serbatoio è data da

$p = p_0 + rho*g*h$

essendo $p_0$ la pressione sulla superficie libera e $h$ il livello del liquido.

Come ben evidenziato da @Faussone, il punto cruciale è se il serbatoio è aperto o chiuso.

Se è aperto allora $p_0 = p_(atm)$ non cambia e quindi per ottenere una variazione di pressione
basta variare proporzionalmente il livello di:

$Delta h = (Delta p)/(rho*g)$

ma se il serbatoio è chiuso allora varia anche $p_0$ e bisogna tenerne conto.
Ad es. supponiamo che il serbatoio sia cilindrico e nella parte vuota alta 2 m vi sia aria a pressione 1 bar (ovvero $p_0 =(nRT)/V_0 = 1 text( bar) $)
Immettendo acqua tanto da elevare il livello di 1 m e quindi dimezzando la parte riempita di aria si avrà

componente idrostatica: $Delta p = rho*g*Delta h approx 0.1 text( bar)$
componente pressione aria: $Delta p = (nRT)/(V_0/2) - p_0 = 2 p_0 - p_0 = 1 text( bar)$

Quindi l'aumento di pressione dovuto all'aria è in questo caso 10 volte quello dovuto alla pressione idrostatica.