energia cinetica moto rototraslatorio

[mgrau]

Da notare che in questo caso è vero che l'energia cinetica si conserva, ma non sarebbe vero in generale nel caso opposto: di un'asta che ruota e trasla e in cui un estremo viene improvvisamente vincolato a stare fermo.

Sicuro di questo? A me sembrerebbe di no, ma mi posso sbagliare... Avresti un esempio?

[Faussone]

Da notare che in questo caso è vero che l'energia cinetica si conserva, ma non sarebbe vero in generale nel caso opposto: di un'asta che ruota e trasla e in cui un estremo viene improvvisamente vincolato a stare fermo.

Sicuro di questo? A me sembrerebbe di no, ma mi posso sbagliare... Avresti un esempio?

Un'asta omogenea di massa 0.6 kg e lunghezza 0.5 m ruota su un piano attorno al proprio centro di massa, in senso diciamo antiorario, a 12 rad/sec e nello stesso tempo il centro di massa trasla, diciamo verso destra, ad 1 m/s. Ad un certo punto il suo estremo più in basso si aggancia ad punto fisso che istantaneamente lo blocca e lo vincola a rimanere lì agganciato. Determinare energia cinetica iniziale e finale.

[mgrau]

Hai ragione. La comparsa improvvisa di un vincolo si comporta più o meno come un urto anelastico.
E un esempio molto più semplice è quello di un'asta che trasla senza ruotare, in direzione perpendicolare all'asta, e il cui punto medio viene bloccato. Esattamente un urto anelastico contro un corpo di massa infinita.
O anche se ruota. Nel qual caso la rotazione prosegue inalterata, e la traslazione cessa.

[Faussone]

E un esempio molto più semplice è quello di un'asta che trasla senza ruotare, in direzione perpendicolare all'asta, e il cui punto medio viene bloccato. Esattamente un urto anelastico contro un corpo di massa infinita.
O anche se ruota. Nel qual caso la rotazione prosegue inalterata, e la traslazione cessa.

Io ho fatto quell'esempio perchè l'energia cinetica finale in quel caso è zero, così è molto evidente la differenza .